理理“9加几”的教学思路

百科   2024-11-02 08:26   山东  

9加几”是一年级上册20以内进位加法第一课时内容,很多年前就研究过这节课,今天再听,有了许多新的想法。

这节课怎么上?


计算课一般要围绕算理和算法去研究,也就是解决“怎样算”和“为什么这样算”这两个基本问题。

怎样计算“9加几”?小孩子学习数学的基本经验是数数,从开始学习数学到现在,他们一直在数数,所以开始阶段小孩更习惯于从9往后接着数。

相比于数数,更快捷的方法是“凑十”。因此教材将重点放在了“凑十”上。


学习“凑十”,仍然要围绕“怎样算”和“为什么这样算”这两个关键点展开。

怎样“凑十”?需要从实物图或小棒入手,让学生看到“9”个旁边还缺少一块,移过来就凑成了“10”,10再加剩下的几个更好算。

为了帮助学生建立“10”的表象,更清楚地掌握凑十法,教材采用了圈一圈的方式,即通过显性的集合圈,让学生看到“10”的形成、“10”的样子,以及“10”和旁边剩余数的关系。

所以,这个集合圏很重要。

这是第一层次的教学:图像表征。

接下来是符号表达。就是教材常用的枝形图。这里需要追问一个问题:为什么要把另一个数分成1和几,而不是2和几或其他?

是为了巩固学生对凑十法的理解和掌握。


学会了怎样凑十,还要让小孩子明白为什么要凑十。因为只有明白了为什么,孩子眼中的数学才是有根有据的数学,而不是老师让怎么做就怎么做、稀里糊涂的数学。

为什么要凑十?这个比较难。可能很多老师都没有想过。

因为凑成“10”更好算。

为什么凑成“10”更好算?

因为10加几就是十几。是相对简单的数的组成,不用怎么费脑子。

也就是说,原本是两个常见数的合并,被我们转化成了特殊数的合并:10和几。

而这种合并,就是数的组成本身,所以比较节省大脑流量。

加法计算的结果是一个数。凑十的方法,是为了更快地找到这个数。

这里面运用了加法的运算律:结合律。将有利的两个数结合,更快地得到结果。这一点与高年级要学习的简便运算完全一致。

也就是说,数的运算和数的认识是相通的,基本原理都是数的构成,也就是位值制的特点所在。

所以凑十过程中的“10”很重要,数本身中的“十”也很重要。


所有的道路都是相通的。最终,它们都能走到一起来。

你看,多么奇妙。


一年级的小孩子可能不能完全懂得这些。但是,我们要让他们感悟,要让他们感悟到:圈出的“10”是个神奇的数,有了它,计算就会变得非常方便。

还有,这个世界是讲道理的。一切现象背后都有道理可言,只要愿意追问,我们总是能找到背后的那个道理。


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