在《三体Ⅲ·死神永生》中有这么一个场景：人类制造了一个施瓦西半径为21纳米的微型黑洞，然后对它进行研究，之后一个叫“高Way”的科学家，由于心理上的原因，自己主动接近这个微型黑洞然后被吸了进去。后来的人们用望远镜看到这个小黑洞表面有高Way的轮廓，看起来他永远静止在了那里。
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这是一本科幻小说，我们不细挑所有的细节，比如小黑洞的霍金辐射很强以至于黑洞的寿命很短，或者高way被吸入而轮廓没有被扭曲等等。我们只关心一件事，为什么他看起来静止了？
在上学期的广义相对论课上就讲过这个问题（当然没讲三体，只是讲黑洞周围的时间），这里就不推导了，直接给出结果（还是自然单位制）。
一个静质量为单位质量的粒子在离黑洞（施瓦西黑洞）ri远的地方由静止开始下落，ri满足
其中M为黑洞质量，E为粒子下落过程中的一个常量，代表将粒子放在离黑洞无穷远处时粒子的能量。所以如果是无穷远处由静止开始下落的粒子，E=1，如果是从有限远处静止下落，那么E＜1。
再做个变量代换，把r换成变量η，η的取值能覆盖粒子初始位置一直到奇点r=0处
当η=0代表起点位置，当η=2arcsinE代表施瓦西半径r=2M（在国际单位制中为r=2GM/c²）位置，当η=π时代表奇点r=0位置。
从粒子的测地线方程可以得出，粒子的固有时（就是把粒子看成一个人，固有时就是这个人戴的手表的读数）在下落中的变化为
你可以从上面这个式子算出在这个落向黑洞的人看来，自己几点几分穿过了黑洞视界半径，几点几分到达奇点。
再让我们看看离黑洞非常遥远的人根据自己的手表读数（无穷远观测者的固有时），测量这个落向黑洞的人的下落过程
由于有个ln函数，在η接近2arcsinE时就使得t趋于∞了，也就是在无穷远处的观测者看来，需要很长很长很长无穷长的时间才能看到这个人到达黑洞视界，看起来就几乎静止在黑洞视界附近了。
本文完。
