今天咱们请到两个演示小人，“徐worm1017”和“徐worm0619”，他们俩一个站在一个高台上，另一个站在地面上。
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高台上的“徐worm1017”想要将手里的篮球通过滑梯（无摩擦力）传给另一个人，他们想知道建造一个什么形状的滑梯才能使篮球最快传到徐worm0619的手里。这就是历史上著名的“最速降线问题”——即，一个物体要从A点落到B点，使得所用时间最短的路径是哪一条？
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假设最速降线的曲线为y=y(x)，下落的篮球机械能守恒，可以得到下落花费的时间为
问题是，y=y(x)取什么函数，能使上述积分式数值最小？这在数学上是一个泛函问题，利用变分法可以得出y需要满足的方程为
求解该微分方程，可以得到曲线y=y(x)的参数式为
用程序画出上述曲线方程
最速降线，图片源于本文作者
再回过头来看下面的等式，在篮球运动过程中，始终满足
该式的形式就是光的折射定律！
地面上铺上许多层玻璃，图片源于本文作者
如果在地面上铺上许多层玻璃，每一层玻璃的折射率不同，每一层玻璃的折射率为
那么光线在玻璃中传播的路径就是刚刚篮球走的最速降线。
本文完。
