这次我们来一起看道题，是我本周的作业题之一，觉得挺有意思，特意写一篇文。题目如下：
（忽略我做题痕迹）
先做一下这道题，看看究竟哪里有意思！
首先分析，整个部件的运动是直杆OA绕O点旋转带动的，B滑块被固定在了x坐标轴上。很容易得到A点的坐标：
设B点的x轴坐标为x，则B点坐标为：
因为A点与B点之间的长度是2a，所以有：
我们将其展开，得B点的x坐标：
有了AB点坐标，C点又是杆AB的中点，易得C点坐标为：
到这题目算是做完了，轨道方程联立二式消去共同变量即可，速度求导即可。这都不是本文的重点，重点是下面的。
不知道读者有没有发现，联系本题的实际意义，2倍的a 不会比 r 小，换句话说，2a大于等于r。
可以这样看，当OA转到与y轴重合时，可以看出，为了使B滑块在x轴上而不脱离，2a至少也应该等于r。即 杆AB的长度不能小于杆OA。
有意思的是，我们很容易发现，当2a=r时，当A点在第二三象限旋转时，即在y轴左侧时，B点始终与O点重合，杆AB始终与杆OA重合，直到A再次转到一四象限，即y轴右侧时，以上两点、两杆才相互分离，我们是多么希望能直观地看到这一有趣过程！还好，身处21世纪，计算机可以帮我们做到。以下程序的目的就在于此。
首先，令2a大于r
phi=0:0.05:2*pi; % 角度转一圈r=1;a=0.7; % 2a>r 不妨取r=1,a=0.7x=(2*r*cos(phi)+sqrt(4*a^2-r^2*(sin(phi).^2)))/2; % C点x、y坐标y=r*sin(phi)/2;mysize=size(phi);ax=r*cos(phi); % A点x、y坐标ay=r*sin(phi);bx=r*cos(phi)+sqrt(4*a^2-r^2*sin(phi).^2); % B点坐标M=moviein(mysize(2)); % 生成一足够大矩阵来容纳每一帧for i=1:mysize(2)hold on; % 在同一图像上绘图axis([-2,4,-2,2]); % 为了看清楚，固定坐标轴范围plot(x,y); % 画出C点轨迹plot(0,0,'ro'); % 画原点plot(x(i),y(i),'b*'); % 画C点，用蓝色星号plot(ax(i),ay(i),'ro'); % 画A点plot(bx(i),0,'ro'); % 画B点line([0,ax(i)],[0,ay(i)]); % 画OA连杆line([ax(i),bx(i)],[ay(i),0]); % 画AB连杆M(:,i)=getframe; % 获得当前一帧hold off; % 停止连续作图，并新画出原点覆盖之前图像plot(0,0,'ro');endmovie(M,2); % 播放
程序运行结果如下
杆AB长于杆OA时
运行完美！
下面来验证前面对于2a=r的分析，只需稍稍改动上示程序，将a的值改为0.5再运行程序即可
r=1;a=0.5 % 使2a=r来看改动后的效果图
杆AB与杆OA长度相同时
跟我们预想的一模一样！！！当A点开始转到y轴左侧到转出y轴左侧之间时，两个点、两条杆是重合的！
这极其有趣的图像，就包含在解出的两个小方程里！
本文完
