七年级时买了本《时间简史》，当时来看虽然很难理解，但是很痴迷里面的各种概念，窝在自己的小屋里翻看这本书，看累了就去摆弄天文望远镜，多么有趣的初中生活。有空得重新读一下，相信隔了这么多年，特别是学了这么多相关知识后，再看肯定会有不一样的收获。
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本文涉及很多概念，这不是个好的科普文章，可以只看加粗的黑体字。
在本科的量子力学中，考虑一个不受外力的自由粒子，其能量为
在数学形式上，可以将上式中的能量E与动量P分别替换成算符从而得到薛定谔方程
但是如果我们考虑相对论，那么自由粒子的能量应该为
做同样的算符替换就可以得到
简单的移项整理可以得到（再推广到三维空间）
其中的符号“□”叫做达朗贝尔算符，包含了对时间的求导算符和拉普拉斯算符。达朗贝尔算符可以推广到广义相对论的弯曲时空，定义为
其中g为度规张量的行列式，那么上式就成了一个描述弯曲时空中运动的自由粒子（注意引力已经体现为时空的弯曲，所以在引力场中运动的粒子其实不受任何力，所以叫它自由粒子）的方程，称为克莱因-高登方程，描述弯曲时空（有引力的情况下）中的量子力学。
如果求解施瓦西时空中的克莱因-高登方程，即在一个球状、无自转天体产生的引力场中的自由粒子如何运动，结合统计物理的知识，会发现黑洞有一个等效的温度
该温度称为霍金温度，结合黑体辐射的斯特藩-玻尔兹曼定律，黑洞在单位时间内向外辐射的能量为
黑洞具有的能量为Mc²，所以黑洞的寿命为
也就是大黑洞的寿命长，小黑洞的寿命短。这就可以理解为什么上次说“《三体》中把科学家高way吸入的那个微型黑洞的寿命短”了，因为小，所以寿命短。
恒星的寿命和质量的关系刚好相反，对于恒星来说，质量越大，核燃烧越剧烈，寿命越短，而小质量恒星的寿命长。
本文完。
