最近两天由于在准备《数值方法》的考试，所以看了些流体力学的东西，明天下午就要考试了！
坐飞机的时候是否考虑过飞机为啥会飞起来，虽然初中就知道原理了，但当第一次在飞机上想这件事时还是很激动（图片源于本文作者）
像是水、空气这一类事物都可以叫做“流体”，而最简单的一种流体叫做“理想流体”，理想流体指的是没有粘性、不可压缩的流体（咱也只考虑这种简单的流体）。
对于理想流体中某处的一小团流体（称为“流团”）写出牛顿第二定律（有点抽象，需要一点点额外推导，但这里为了简洁直接给出）
ρ为流团的密度，矢量v为流团的速度，矢量f_e为外力的力密度（单位质量所受的力），p为压强。其中D/Dt称为随动导数，物理意义为盯着这个流团看，某个量随时间如何变化。
我们考虑地球上的空气，所以外力可以写为牛顿引力势的梯度
选择合适的势能零点，牛顿引力势就直接写为gh。再将第一个牛顿定律的式子左右点乘速度
利用随动导数的定义式整理上式，注意我们考虑的是“定常流动”和“稳定不变的重力场”，并且由于理想流体不可压缩所以ρ为常数，所以
这样就得到了
从这里我们可以得到两件有意义的事情，第一是熟知的“流速越大、压强越小”，第二件事情是可以帮助理解之前发过的一篇科普“Alfven半径”的推文中，为什么下落的吸积物质的“冲击压强”是1/2ρv²。
理解了上边的内容，关于飞机的升力就不用多说了。
图片源于网络
本文完。
