好久不见，我去忙我的期末考试来。
电影《星际穿越》中有这么一个片段，主角库伯一行人去往黑洞附近的一个星球，在星球上待了几个小时，但当他们回到飞船时（飞船远离黑洞，也远离这个星球），发现飞船上的同伴已经两鬓斑白，对于这个飞船上的同伴来说，时间已经过去了很多年。
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也就是引力影响了时间的流速，在引力强大的黑洞附近，这一点尤其明显。我们下面从公式上看看这一点是怎么回事，考虑一个质量为M的普普通通施瓦西黑洞（也就是黑洞不自转，也不带电）附近时空的线元为（采用自然单位制）
离黑洞中心r处静止的一个人（叫他小白）感受到的时间记为τ，这个τ也就是这个人手上戴的手表的读数，满足
这个t是离黑洞非常非常远的一个人（叫他小黑）手上戴的手表的读数。
根据上面的公式，小黑的手表如果“嘀嗒”走过1秒，也就是dt=1s，那么小白的手表读数只变化了
小白离地黑洞越近（r越小），这种时间差异就越大。假设小白位于r=6M的地方（这里也是施瓦西黑洞的最内稳定圆轨道的半径），那么当小黑度过1s，小白度过了
这个值好像没有大得出乎意料，我们下面再考虑一个在最小稳定圆轨道上转动的一颗星球，看看这颗星球上的时间流速怎么样（因为运动也会造成时间膨胀，希望膨胀效果比上面的式子更明显，我现在一边打字一边拿着纸笔在现场算），圆轨道上的星球满足的测地线方程为
现在小白登陆这颗星球，当离星球和黑洞很远的小黑手表读数经过1秒，小白的手表读数经过了0.707秒。当小黑感觉时间过了1年，在星球上的小白只感觉过了0.707×365天=258天，小白只感觉过了差不多八个多月。这个时间膨胀包含了引力引起的时间膨胀和运动（星球在绕黑洞旋转）造成的时间膨胀。
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但这个数值差异感觉还不够明显，不够让人兴奋，可能考虑旋转的黑洞会更好，那就需要考虑克尔黑洞而不是施瓦西黑洞了，以后再算。
本文到这结束了，祝大家假期愉快！！！
