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两两不同的实数满足
求的值.
由题互不相等. 若, 则, 则, 此时, 故或，此时或, 这与它们互不相同矛盾. 因此.
类似地，,也都不等于. 此时把上式全部相乘并约去就有
解得
另一方面，由题移项整理又有
以上式相乘可得.
简单一点，我们可以思考本题的三元版本.
若互不相等，且
求的值.
大家有没有更好的解法？我感觉我这种办法考试的时候很难可以想到，有没有好入手的想法呢？如此漂亮的答案，这题目是怎么构造出来的？
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