文章开始之前先说一个特别爆炸的消息。
明天我会给大家推荐学而思的一款新产品，专门面向不打算学习奥数，而是想扎扎实实把课内（包括压轴题和思维拓展）难度的数学学好学透的孩子。因此，我专门请来学而思的专家老师来做直播给大家讲解这个新产品。
大家知道我经常请各个品牌的大咖们来做直播，但自己从来没参加过。没办法，打工人要上班，而直播一般都在北京（大品牌总部基本在北京），所以我都是作为观众参加的。
但是，这次学而思的直播，我会首次在直播间出镜参加。换句话说，这次大家点开珊爸的直播间，终于能看到珊爸本人了。
细节明天再说，反正就一句话：老朋友们捧个场，上面的直播预约点起来，不要让我这个豁出去的人一次e换来一世i。谢谢老铁们！
最近有一个话题很火，那就是新教材改版。
珊妈看了一眼初中英语新课本，发出了感慨：这英语也难了太多了，这是要把小学不重视英语的小朋友直接扇到中专里去啊。
而我在家里主要负责数学，所以很好奇，数学是怎么改版的呢？本着不调查没有发言权的想法，我斥资30大元，把新旧版数学教材都买了回来。
这里先简单做个科普。这次教材全面改版，主要是基于2022年颁布的义务教育新课标做的全面改动。以往教材也经常改，各科按不同节奏自行安排新版本。但这次相当于底层的标准改了，所以大家也特别关心，到底改哪儿了，对孩子有什么影响？
但是，整个九年义务教育那么多科目的教材，并不是一次性全部改版完毕的。例如珊姐在读的四年级，所有教材都没有更新。所以，大部分孩子根本不受到今年的新版教材影响。具体来说，各个年级的孩子遇到新教材的节奏如下：
（以上表格以人教版为基础编制，各地可能略有不同，具体以当地教育部门为准）
可以看到，很多孩子不仅今年不受新教材影响，甚至明年都还用不上新教材呢，其中就有珊姐在内。
所以，今年推出新课标改版的数学，只有一年级和七年级两年，我也只能比较这两个版本的区别。
对比完以后，我不禁沉默了。
直接说结论吧。小学一年级的数学教材改版不大，真正变化巨大的，其实是初中数学。但是，小学数学教材的小变动，结合初中教材大改动，透露出来巨大的“野心”。所谓功夫在诗外，那薄薄一本书要学半年，多出10道题少出10道题，根本不是关键。关键在于教材编写透出来关于学习导向的变化。
一、小学一年级教材变化
小学一年级的新教材，表面上看区别主要体现在下面2个方面。一是新教材增加了“数学游戏”一节，取代原来的准备课。
这个变化主要是配合双减规定，一年级要平滑新生入学的学习难度。课本上花了10页讲各种数学游戏，但老师上课可不能带大家读这几页书，必定是编排了一系列的游戏化教学课程让新小学生们快乐地入学的。
二是编排上更集中，整个学期主要学算术，减少了其他内容的插入打断。
（上：新版 下：旧版）
旧版的编排目录是位置——算术——图形——算术——钟表——算术。新版只留了算术——图形——算术，让编排更有连贯性。
之前有人吐槽数学教材是“毒教材”的时候，就有用到这个理由，说连续的学习内容被人为分割成几个段落。我倒不同意这种观点，但新教材的改版多少是受到这种舆论影响了。
但是，真正让我注意到的，是这本一年级上学期的教材，悄悄加入了一些原本在课外拓展练习，甚至是浅奥中才会学到的“难题”。数量虽然不多、意味特别深长。
例如，这道题明显是“用字母表示数”的内容，旧版是没有的。
这思考题是浅奥“移多补少”的内容，旧版课本也不会教。
这里的第4题是“间隔问题”的题型，浅奥课程中也是能难住不少孩子的章节。
这些思维拓展题，有的放在“思考题”环节，也有的是练习中的压轴题。无论如何，这都透出重要的信息——新版数学教材的难题天花板被打开了。
要知道，这几十页的数学课本，从来都不是数学考试考察的全部范围。不同学校、不同场景下，数学考试会有不同形式的拓展。在使用同样的知识点前提下，完全可以出各种难度梯度的题目来区分学生。
如果说，旧版课本所有例题和练习的最高难度是1，而奥数的难度为10的话，学校考试本身至少要考到2甚至3的难度，部分选拔型的考试可以出难度5、6的题。
但是，新版课本本身就出现了难度2、3的思考题，那学校老师是不是敞开了给孩子教难度3的知识，而考试则是可以大方考4、5的难题呢？真正有区分度的题是不是也要增加到7、8的水平？
所以，别看增加的这几道题似乎在以前的考试中也作为压轴题出现过，但那可是以前课本中不会出现的难度啊。而且这仅仅是一年级上的变化，后面二、三甚至五、六年级的新版教材出来，会是什么变化呢？
这才是小学新教材透露出来的关键。
二、初中一年级教材变化
初一的新旧两版教材，看上去的区别就大多了。
首先，从页数上看，新版的192页就比旧版的150页多了接近30%的内容。除了知识点的细化以外，新版教材多了几大类的内容。
第一是图说数学史。旧版虽然也有拓展的阅读，但专门以“数学史”命名的阅读材料还是首次。
例如这页新增的负数的历史：
还有这页原本就有，但专门扩充的几何起源：
（上：新版 下：旧版）
联想起丘成桐先生在阐述他筛选数学尖子时的观点，可以看出新版课本绝对是大大提升了对数学史知识的重视程度。
大家都知道，课本上的一段阅读，往往不是仅仅让学生消磨时间、放松心情那么简单。我相信中高考不会直接考数学史的背诵内容，但是否会增加以数学史阅读材料为背景的考题，例如几何五大公理的历史引出非欧几何的考题？想象空间非常巨大。
第二个板块是综合与实践，在初一上的课本共出现2次，分别是进位制的探究和田径运动会的设计。
这个板块的内容有很强的PBL（项目式学习）味道。这是一种非常先进，但对老师和学生要求都非常高的教学方式。我认为，学生能把这个环节学好了，对于个人成长的意义巨大，绝对超出了中高考知识本身。
但是！知识结构和教学方法比较陈旧的老师，根本带不动学生做这种项目制学习，更别提学生靠着课本那几页纸的引导自学完成一个项目了。
在这版课本出现之前，就已经有很多声音认为现在的课本“反自学”。可以说，新版课本的出现，进一步把那些想要对照课本把题型都刷熟刷透就能考高分的天真想法彻底浇灭了。
要把新版课本学好，首先需要课本外大量的知识和思考作为补充。要想高效地学好，还得有高水平老师的指导，学生的积极主动学习。这些都不是做多少道题、多少张卷子能够解决的核心。
当然，现在改版的只是课本。但是相应的，中高考这些考试的考察方向会不会变？变得更灵活、更综合、更超脱解题技巧之外？事实上，这种变化已经逐年在发生了，关注中高考的老师和家长早就发现了。
初中课本的改版本来还有更多的细节，例如这个《从数系扩充看有理数乘法法则》是涉及高等数学中群论的深度思考，本来是连非数学专业的大学生都接触不到的内容：
还有一些有趣的数学活动（但耗时较多、出题点少，我怀疑课内老师会不会讲）：
但这里就不再浪费篇幅了。
最重要的差异大家已经看到了，那就是对学生在解题能力以外的综合能力考察。近年来，中考的题目难度逐年变简单，但课本的知识点并没有往深度走，反而是向广度进一步发展。
那么，我猜初中数学的作用，并不是用来筛选一些善于解题、精于各种数学模型和技巧的学生，而是要培养学生的研究和思考能力，进一步突出义务教育的基本功能。
但是，要应付好这种新趋势，绝对不是靠对着书本一通“硬学”就能做到的。如果谁还纠结在课本是不是“防自学”这个第一层的肤浅问题，就会发现能够用好工具和资源的学生早就在大气层超车了。
