哈喽，我是期权小师妹！期权的事儿，问我咯~
昨天我们聊了期权的峰度，它是反映股市尾部分布风险特征的重要指标。
期权小师妹@期权时代综合整理于网络
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偏度
在研究收益率的时候，通常发现收益率是钟形结构，但是它们并不总是对称的（如图1所示）。
图1收益率分布图
图1中左图左面的部分拖的尾巴较长一些，右面的部分比较陡峭一些，而右图则正好相反。
如果一个收益率分布一边集中一些，一边分散一些，那么我们就说这个分布是有偏的，它是偏向分散的那一边的，也就是说左图是左偏的，右图是右偏的，由此我们引入一个概念来表征这一情况，也就是我们的主题：偏度。
偏度，Skewness，是研究数据分布对称的一个统计量，通过对偏度系数的测量，我们能够判定数据分布的不对称程度以及方向。
从定义来看，样本X的偏度是样本的三阶标准矩，其中μ是均值，σ是标准差，E是均值操作（如图2所示）。
图2 偏度的定义
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我们需要注意几点：
1、偏度是一个比值，是没有单位的
2、偏度是一个“家族”属性
3、正态分布的偏度是0
偏度是一个“家族”的属性，它不是某一个分布特有的，而是一类分布所共同拥有的，就像人类基本上是左右对称的，偏度为0，这是一个种族的属性，高个子的人是左右对称的，矮个子的人同样是左右对称的。
正态分布是统计学中最常见的家族，这个家族的成员共享一个偏度，这个值就是0（如图3所示）。
图3 正态分布的偏度
图3中红线是年化波动率40%的正态分布，蓝线是年化波动率20%的正态分布，通过计算我们发现它们的偏度都为0，直观上我们也能看到它们都是完美的左右对称的，需要指出的是，反过来说，偏度为0的分布都是正态分布，这个判断是错误的。
图4 沪深300指数走势
上图是沪深300指数几年的走势，从图中我们可以看到，整体收益几乎是0，但是，收益率的分布是不对称的（如图5所示）。
图5 沪深300价格收益分布
从上图中我们可以看出，沪深300价格收益分布是有偏的，并且是负偏，它的偏度值是-0.7，直观地理解这个-0.7的偏度就是说当沪深300指数下跌的时候，往往会跌的更猛，相反，上涨的时候，却不会涨的很过头，这样的特性，给我们的交易和期权定价都带来了影响。
在真实的市场里面，我们几乎碰不到真正的完全对称的收益率分布，所以我们了解了一个品种的偏度之后，我们既可以利用它来进行交易获利，也可以帮助我们控制涨跌不对称的风险，另外，偏度是期权定价中很重要的一个指标。
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总结
1、偏度（skewness）是样本的三阶标准矩，是衡量分布对称性的指标
2、偏度是“家族”属性
3、正态分布家族的偏度为0
4、偏度广泛应用于交易、风控和期权定价
5、实证表明，沪深300指数是左偏的
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