哈喽，我是期权小师妹~期权的事儿，问我咯！
我们一直说期权的收益和风险是非线性的，那怎么理解非线性呢？
今天的文章就带你了解期权的非线性特征，以及案例分析。
期权小师妹@期权时代综合整理于网络
01
期权的非线性特征
线性：是说两个量的变动存在固定比例的关系。用数学语言来表示就是一阶导数为常数的函数，表达式可以写作y=kx+b；用图形表示的话，两个量之间的关系是一条直线，股票、期货等的损益跟价格是线性关系。
非线性：是说两个量的变动不存在固定比例的关系，即一阶导数不为常数，两个量之间的关系用图形表示不是一条直线，很多时候关系呈现折线、曲线等图形。
在金融市场上，相对于股票和期权这类线性产品，期权一个最为显著的特点就是非线性，即期权的价格并不会随着标的资产价格的变化而保持固定的变化比例，这个特征也使得期权产品相对而言更加复杂。
02
案例分析
以沪深300看涨期权为例，当前沪深300指数3200点，剩余期限1个月，行权价格为3200点的沪深300股指看涨期权权利金为75点，图中红线表示期权的价格，我们可以清楚地看到，看涨期权的价格会随着标的指数的升高而升高，但它并不是一条直线，而是一条曲线，这也是期权非线性特征最直观的体现：（如图1所示）
图1 期权非线性特征
具体而言，如果指数从3200点上涨到3250点，期权的价格将从75点上升到100点，相对于指数50点的收益，持有看涨期权的收益只有25点，二者的收益比是1：0.5的关系；如果指数从3250点再上涨到3300点，期权的价格将从100点上升到135点，指数的收益仍为50点，而持有看涨期权的收益变成了35点，二者的收益比变成了1:0.7。（如图2所示）
图2 期权与指数的收益比
由此可见，期权价格的变动与标的指数价格变动的比例关系并不固定，究其原因，这是由于期权的价格会受多个因素的影响，包括的期权的行权价格、标的指数点位、期权的剩余期限、隐含波动率以及利率水平等所有因素共同决定了期权的价格。
在交易中，投资人通常会用希腊字母Delta来衡量期权价格随标的资产价格变化的比例大小，不同的期权合约有着不同的Delta，每个期权合约的Delta也会动态变化，
正因为如此，即使投资者对于未来股票市场有着相同的预期，但选择不同到期日、不同行权价格的期权合约，其投资结果可能会大不相同，因此，了解期权合约的非线性特征，合理选择期权合约，对于交易而言至关重要。
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