“积的变化规律”习题改编
《积的变化规律》是人教版数学四年级上册，在学生掌握多位数乘法笔算的基础上开展的探究学习。这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。
积的变化规律不仅是培养学生多角度思考问题的能力，而且还为今后探究小数乘法的计算方法打下扎实的知识基础。
今天，通过改编教材51页做一做第2题，帮助学生更好地理解积的变化规律在解决生活实际问题中的应用。
原题呈现
原题呈现：P51做一做第二题。
一块绿地的长不变，宽增加到24米（扩大3倍）。求扩大后的面积。
1.按照孩子们之前的解决方法，先求出长是多少？
200÷8=25（米）
然后用长乘扩大后的宽（24米）计算扩大后的面积。
25×24=600（平方米）
2.在学习了积的变化规律之后，就可以依据长不变，宽扩大几倍，面积也跟着扩大几倍。
根据积的变化规律，一个因数（长）不变，另一个因数（宽）扩大了3（24÷8=3）倍，积也扩大3倍。
24÷8=3
200×3=600（平方米）
改编的题目
一块长方形土地（如图），按照规划分成如图中所示的四个长方形A、B、C、D四块田地，已知A的面积为3公顷，B的面积为6公顷，C的面积为9公顷，你能求出D的面积吗？
A | B |
C | D |
由图可知，长方形A和C的长是一样的，长方形B和D的长是一样的，可以看做长不变；
C的面积是A的3倍（9÷3=3），所以对应的C的宽也是A宽的3倍。
B宽与A宽一样；D宽与C宽一样；所以D的宽也是B宽的3倍。
所以D的面积为6×3=18（平方米）
改编题目主要能够考察和训练学生以下能力：
1.考察积的变化的规律的实际应用：通过给出一个长方形土地被划分为四个小长方形的情境，题目旨在考察学生根据积的变化规律，对长方形面积计算原理的掌握情况，以解决实际问题。
2.培养逻辑思维能力：学生需要根据已知的三个小长方形的面积，通过逻辑推理和观察，尝试找出它们与未知面积D之间的关系，从而求解D的面积。
3.鼓励观察与分析：题目设计鼓励学生仔细观察图形，分析各长方形之间的潜在联系，如边长比例、面积比例等，以发现解决问题的线索。
4.提升问题解决能力：通过解决这类问题，学生不仅能够锻炼自己的数学计算能力，还能在实践中提升面对复杂问题时，如何通过观察、分析和推理来找到解决方案的能力。
