知识点：根据积的变化规律求因数。
（1）原题呈现（人教版数学“大数据”第四单元测评选择题）
小红在计算72×10时，不小心把72抄成了27，那么计算结果和正确结果相差多少。
解决方案：最直接的办法，求正确结果与抄错数的结果的差：
72×10-27×10=450
所以两个结果相差450。
此时，不妨多思考一步。
一个因数把72抄成了27，则这个因数减少了45，而另一个因数10不变，则他们的积就减少了10个45，也就是10×45=450。
所以，一个因数减少（增加）了几，则积就减少（增加）了几个另一个因数。
（2）改编题组第一版
小明做乘法计算题时，把其中一个因数21看成了12，结果得到的积比正确的积少了1107。请问：正确的积是多少?
这道题与上面的题目有关联，可以看作上面那道题的逆推形式。
21与12相差9，也就是9与另一个因数的积是1107。［另一个因数是不变的。］
所以另一个因数：1107÷（21-12）=123
则正确的积：123×21=2583
（3）改编题组组合版
两个因数相乘，如果一个因数增加4，积就增加64；如果另一个因数减少7，积就减少140。原来两个因数的积是多少？
第一步，化繁为简。
从题目的分号隔开，就转成了上面（1和2）的内容。
前半句的意思是，一个因数增加4，另一个因数没变，积就增加64。
第二步，根据上边（2）的结论：64÷4=16就是另一个因数。
那么140÷7=20就得到了一个因数。
所以原来因数的积就是16×20=320。
简单来说，本题考查整数的乘法与除法。两个数相乘，如果一个因数增加4，则积就增加了另一个因数的4倍，则因数为64÷4=16；如果另一个因数减少7，则积就减少了这个因数的7倍，则这个因数为140÷7=20。
这道题目是上面两道题目的组合形式，可以借助这样的题组改编，帮助学生理解因数与积的变化规律之间的关系，帮助学生更好的辨析数量之间的联系。
