一幅图的威力
文摘
2024-11-14 21:08
河南
一幅图的威力——整体把握数学课程目标体系，把具体数学课程内容与“三会”联系在一起。基于核心素养的目标体系是一个有三层结构、且层层递进的目标体系。具体课程内容就是通过这个体系，将“三会”融入由一节节课有逻辑地构成的教学过程。“三会”是这个目标体系的统领性目标或顶层目标，即核心素养是数学课程中知识、技能等所有具体目标的最终目标。数学课程真正意义上的目标就是“三会”——会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。“三会”的“会”就是“学会”，本身就与“学会学习”相通。数学眼光、数学思维和数学语言等所代表的就是数学课程领域内“学会”的具体含义。“眼光”、“思维”和“语言”清楚地告诉我们数学课程要学什么；“观察”、“思考”和“表达”清楚地告诉我们怎么才能学会。“三会”就是一个如何通过数学课程“学会学习”的答案。“三会”彼此之间既互有交叉，又都有各自的主攻方向和无可替代的独特教育价值，少了哪个，作为数学课程目标体系都会出现缺失。为达成“三会”，设置了通往“三会”或为“三会”提供支撑的中间目标或过渡性目标，被称为核心素养的主要表现。小学阶段包括11个核心素养：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。数感是“形成抽象能力的经验基础”，是学生经历了从现实世界中抽象出数和数量关系，以及通过对数进行运算的过程，逐渐形成的基于经验的直观感悟。数感一定是一种感觉，它不是一个一个数，它不是数数，也不是乱猜，它是一种推理。比如：会场大约有多少个座位？一个一个数出来是312个，这不是好的数感；胡猜1000多个，这也不是好的数感；一排大概有十个多一点，20排大概有300个左右吧，这叫有数感。一是“直观感知”——对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。二是“选择”——针对真实情境选择合适的度量单位进行度量。量感不是与生俱来的，也不是教出来的，而是一个需要不断“悟”的过程。学生需要在亲历度量过程中逐步形成量感，在想像、推理等活动中发展量感，在估测与对比中增强量感。符号意识主要是指“能够感悟符号的数学功能”，知道符号表达的现实意义，能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性，初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。运算能力主要是指“根据法则和运算律进行正确运算的能力”。运算能力不仅表现为会算和算正确，还包括对于运算对象、运算意义、算理算法的理解及解决问题时的合理选择。运算能力的发展能促进学生“数学推理能力的发展”，有助于学生“形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度”。几何直观主要是指“运用图表描述和分析问题的意识与习惯”。2022版课标增加了有关图形认识的描述——能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类；根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质，并提出在此基础上建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。发展学生的几何直观，一定要关注数形结合，在联系中让学生体会几何直观的作用。空间观念主要是指“对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识”。主要表现是：能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想像出所描述的实际物体；想像并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系；感知并描述图形的运动和变化规律。2022版课标增加了“表达、感知”等词语，反映出空间观念的发展离不开学生的操作，特别是在操作过程中的感知、想象与表达。在空间观念发展过程中，观察、实验、描述、推理、想象等活动能有效促进学生思维的发展，增强学生探索未知事物的好奇心，促进学生创新意识的发展。推理意识主要是指“对逻辑推理过程及其意义的初步感悟”，可以看作推理能力的初期阶段。主要是让学生经历初步的逻辑推理过程，基于经验的感悟，形成初步的意识，既能进行合情推理，又能进行初步的演绎推理。发展推理意识可以让学生养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力；养成独立思考，勇于探索的科学精神以及实事求是、一丝不苟的科学态度；促进学生在数学学习过程中初步形成数学的思考方式，为发展推理能力奠定经验基础。主要表现有：知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，感悟数据蕴含的信息；知道同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律；知道同一组数据可以用不同的方式表达，需要根据问题的背景选择合适的方式。发展学生的数据意识，一定要从实际情境和真实问题入手，让学生经历一个完整的数据收集与整理过程，学会选择适当的方法收集、整理数据，合理解释数据的现实意义。主要表现是“知道数学模型可以解决一类问题，是数学应用的基本途径；能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释”。2022版课标提出了常见的数量关系——总量=分量+分量，总价=单价×数量，路程=速度×时间，它们可以看成典型模型。应用意识主要是指“有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题”。2022版课标是这样描述的：应用意识有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。2022版课标进一步凝练了创新意识的内涵及主要表现：一是主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题；二是初步学会通过具体的实例，运用归纳和类比发现数学关系与规律，提出数学命题与猜想，并加以验证；三是勇于探索一些开放性的、非常规的实际问题与数学问题。简言之，创新意识主要表现在发现和提出问题，提出猜想并验证，探索解决开放性、非常规的问题等方面。“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”共同支撑起一条教学实施路径，通过指向核心素养的主要表现达成培育核心素养的目的，实现数学课程目标体系与数学教学实践体系的携手共进。另外，与情感、态度和习惯相关的目标，融会贯通于所有的目标层次之间。总之，这个图直观显示了目标体系的层次、结构及相互连接关系。其中的箭头是动态的，箭头方向指出课程目标体系与教学实施体系之间应该如何协调一致地运行——从“以真实世界中的真实问题为基础创设的情境”出发，沿着由“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”支撑起来的教学路径，逐步前行；在发现知识和收获技能的同时，积淀一些超越具体知识与技能，获得更具一般性的想法（基本思想）和体验（基本活动经验）；这些想法和体验经过持续的积累和提炼，以基本思想和基本活动经验为标志，与核心素养的主要表现融为一体，并共同指向“三会”。
