学生们在学分数乘法和除法的时候，经常会搞不清楚一些基本的东西，结果在实际用的时候就犯难了。比如说，他们可能没搞懂“单位‘1’”这个关键点。举个例子，如果分数乘法里的“单位‘1’”是个已知数，那他们就能直接算出来。但如果“单位‘1’”是未知的，他们就得用除法来解决。这种对“单位‘1’”概念的模糊理解，让他们在不同的分数运算情境下，不能灵活运用学到的知识，影响了学习效果。
学生们在解决实际问题时，经常会遇到一个大问题，就是搞不懂题目里的数量关系。他们往往看不出题目中各种数量之间的联系和作用。这种分析上的不足，让他们在面对具体问题时，不知道是该用乘法还是除法来找到正确答案。结果，他们在解决问题时会感到困惑和无助，计算和推理都进行不顺利，最后解题失败。
现在的教学里，有个普遍现象就是教学方法太单一了。很多老师上课就用一种固定的模式，就是模仿和灌输。这种方法能让学生快速学到一些基础知识，但有个大问题，就是学生学的时候没有深入理解，也不会灵活运用。模仿和灌输的教学方法强调记忆和重复，学生在课堂上就是被动地接受知识，很少有机会主动思考和探索。这种教学方式让学生缺乏批判性思维和创新精神，不能把学到的知识用到实际问题中去。结果就是，学生虽然能记住一些概念和公式，但不理解背后的原理和意义，更别说有效运用了。
思维定式就是人们在面对问题时，不自觉地就用一种固定的思考方式，习惯性地用一种方法解决问题。学生特别容易这样。比如，他们在学习中遇到问题时，可能会不假思索地用一种习惯的解题方法，而不是根据题目的具体要求灵活选择最合适的计算方式。比如，有些学生在做数学题时，可能会习惯性地用乘法，即使题目更适合用除法。这种思维定式限制了他们的思维灵活性，让他们在解题时缺乏创新和灵活性，影响了学习效果和解决问题的能力。所以，培养学生灵活思维能力，让他们能根据题目要求选择最合适的解题方法，是非常重要的。
数形结合在数学学习中特别重要，但有些学生可能没把图形和数字结合好，导致他们不能通过图形直观地理解数量关系。这种不足限制了他们的解题思路，让他们在需要图形思维的题目面前感到困惑和无助。为了提高学生的数学解题能力，老师需要在教学中注重培养学生的数形结合能力，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
为了帮助学生克服这些困难，教师可以采取多种教学策略。例如，通过实际操作和生活实例来引入分数的概念，让学生在具体情境中理解“单位‘1’”的含义。通过比较和对比不同的分数运算，让学生明白在什么情况下使用乘法或除法更为合适，从而加深对数量关系的教师还可以设计一些开放性问题，鼓励学生主动探索和分析问题，而不是仅仅依赖于标准答案。通过小组讨论和合作学习，学生可以相互交流思路，共同解决复杂问题，这样不仅能够提高他们的分析能力，还能培养他们的沟通和协作技能。教师可以引导学生从不同角度思考问题，鼓励他们尝试多种解题方法。通过设置不同类型的题目和情境，教师可以帮助学生认识到，没有一成不变的解题模式，而是要根据实际情况灵活运用不同的数学工具。一定要强化数形结合的教学，教师可以利用图形和模型来帮助学生直观地理解数学概念。通过图形的绘制和分析，学生可以更清晰地看到数量之间的关系，从而提高他们解决数学问题的能力。
