市场上的许多期权由做市的交易商来交易，他们首先需要承担风险来提供流动性，然后再对冲他们的头寸，目的是不承担任何风险的赚取买卖价差，交易商可以用什么策略去对冲他们的头寸？
来源：永安期货期权总部
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Delta动态对冲策略的应用
上次我们讨论了delta动态对冲策略的应用，即通过买卖标的证券的方式来保持投资组合的价值稳定（点击上面的标题即可阅读）。这次我们将介绍delta对冲策略的另一种应用——通过交易衍生品而不是标的物来实现delta对冲，以及delta对冲策略的有效性。
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Delta对冲的其他策略
在之前的讨论中，我们讲到了交易商通常会通过持有相应的标的物头寸来对冲期权的头寸。然而，由于成本和操作复杂性等问题，交易标的物往往不是最佳的对冲方式。事实上，交易衍生品会比交易标的物更加简单而且成本效益较高。正如前文所提到的，一个特定期权空头头寸的理想化对冲方式是被同一个期权的多头头寸所对冲，但是这样的对冲需要空头交易商寻找另外一个想要卖出这个期权的客户或交易商来进行。然而，也有一种可能是交易商会更容易买到与其标的物相同的不同期权，并且用这个期权来作为对冲工具。这样的对冲方式可以用下面的例子来解释。
例如，有标的物相同的两个期权，其行权价和到期日之一不同或两者皆不同，这两个期权的delta值分别为∆_1和∆_2。用c_1和c_2来表示期权的价格，N_1和N_2分别表示我们的组合中两个期权的数量，我们可以得到组合头寸的价值为
此时若想达到delta对冲的效果，必须保证标的价格的变动对组合的价值不产生任何影响。因此，我们先要计算出标的价格相对于组合价值的变化量，上式两边同时除以标的价格的变化量∆S，可以得到
为了达到delta对冲的效果，我们令上式等于0，并解出N_1/N_2得到
式中的负号意味着一个期权的多头头寸需要另一个期权的空头头寸。我们需要的期权1的数量相对于期权2的数量是期权2的delta值与期权1的delta值的比率。然而，在实际的delta对冲中，这些delta值会发生变化，因此就需要我们对这些头寸的监控和数量的调整。
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Delta对冲策略的有效性
当标的价格小幅度且快速变动时，对于每单位期权价格变动来说delta可以作为一个比较准确的估计值。但标的物价格不会一直按这种方式来变化，而这种情况就会给delta对冲过程带来风险。
表4：实际期权价格与Delta估算的期权价格
表4显示的是期权的实际价格曲线和用delta估算的期权价格曲线。在我们的例子中，当标的价格是1210时，期权价格是65.88。图中细线表示实际的期权价格，是通过一系列不同的标的价格用BSM模型算出的结果；粗线显示了我们从之前的例子（表1）中用delta估算出的期权价格。在表1中，标的价格移动的范围在1180-1240之间，而表4里我们让标的价格移动的更远一些，从1100到1320。可以看出，标的价格移动的离1210这个初始价格越远，粗线就偏离细线越远。
对于标的价格移动相同单位的量，标的价格上涨引起的期权价格变化量大于标的价格下降引起的期权价格的变化量。这是由于期权价格相对于标的价格的凸性特点造成的。这个凸性与债券价格相对于其收益率的凸性相似，意味着像delta或债券的久期这样的一阶价格敏感性参数，仅当标的价格在小范围区间移动时才准确。对于债券的久期，凸性这个二阶测量参数反映了实际价格曲线偏离估值曲线的程度。而对于期权，这个二阶测量参数叫做gamma。
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