哑铃、子弹与阶梯策略如何选择——债市策略宝典（四）
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财经
2024-10-07 00:21
广东
本文选自招商证券固收团队于2024年10月6日发布的报告《哑铃、子弹与阶梯策略如何选择》，详细内容请参考研究报告。
作者：张伟 S1090524030002/王星缘（研究助理）本文我们将聚焦于哑铃、子弹、阶梯三大策略的比较，以及债市在什么环境下，何种策略更为占优。哑铃策略是指选择短端+长端的期限进行组合，而中间期限的少配或不配，使得期限配置结构形似哑铃。子弹策略是指集中配置中间期限，即接近组合久期水平的债券。该组合期限配置结构形似子弹。阶梯策略是哑铃策略和子弹策略的折中，即均匀配置于各个期限。
三大策略的选择是为了解决固定组合久期下“期限如何配”的问题，实际上是久期约束下的收益率最大化的优化问题，这和期限挖掘问题目标一致，但出发点上存在差异。三大策略基于收益率曲线平行移动的假设下，聚焦于“什么环境下选择什么样的凸性”，而期限挖掘关注的则是“什么期限更有配置价值”。
三大策略久期相等，而各期限收益率波动幅度也相等，因此组合收益的主要差异在于凸性。债券组合的凸性等于各券凸性加权平均，而凸性与随着债券期限的上升而加速增长。因此，我们能推出三大策略凸性的大小关系是，哑铃策略>阶梯策略>子弹策略。
凸性是纯正面属性，能使得债券组合在市场利率波动时“涨得多、跌得少”，但“天下没有免费的午餐”，构建高凸性组合通常需要更高的成本，也即组合的预期收益率会有所降低。
因此，我们可以推出，当市场利率波动较大时，哑铃策略占优；当市场波动较小时，子弹策略表现更好。
1）曲线平移：当前哑铃策略更占优。在曲线平移的中性假设下，通常收益率变动幅度大于一定阈值时，哑铃策略才能优于子弹策略。可以通过对比阈值和我们对未来利率波动的预期从而做出选择。但在当前环境下，由于机构行为特征，亦或是市场对未来曲线陡峭化预期的一致性较强，使得债券凸性未被市场定价，哑铃组合的预期收益率反而高于子弹组合。这意味着在平移变化下，当前哑铃策略全方位优于子弹策略。
2）曲线陡峭化：子弹策略更占优。当曲线陡峭化变换时，长端利率的变化情况较其他期限而言相对不利，因而配置长端的哑铃策略收益受损，子弹策略更占优。根据我们的测算，当前久期4.6年的组合，比较7天持有期来看，10Y-1Y期限利差每扩大1bp，子弹策略比较优势扩大约2bp。
3）曲线平坦化：哑铃策略更占优。当曲线平坦化变换时，长端利率变化相对有利，因而哑铃策略更占优。根据我们的测算，当前久期4.6年的组合，比较7天持有期来看，10Y-1Y期限利差每收窄1bp，哑铃策略比较优势扩大约2bp。
风险提示：策略失效，市场环境发生变化，组合构建与实际存在差异![]()
本文我们将聚焦于哑铃、子弹、阶梯三大策略的比较，以及债市在什么环境下，何种策略更为占优。
哑铃策略、子弹策略、阶梯策略的概念。机构在构建债券组合时，往往先确定组合整体久期，再决定如何配期限。而哑铃策略、子弹策略、阶梯策略则是相同久期下的三种不同的期限组合方式。具体来看：哑铃策略是指选择短端+长端的期限进行组合，而中间期限的少配或不配，使得期限配置结构形似哑铃，故得名“哑铃策略”。子弹策略是指集中配置债券中久期期限，即接近组合久期水平的债券。该组合期限配置结构形似子弹，故得名“子弹策略”。阶梯策略是哑铃策略和子弹策略的折中，即均匀配置于各个期限。三大策略的目标是收益最大化，这和期限挖掘的目标一致。但不同之处在于，三大策略则需要隐含假设未来收益率曲线做平行移动。“期限怎么配”可以看做是久期约束下，追求组合收益最大化的优化问题。这点对于三大策略的选择问题或是期限挖掘问题是相同的。但两者在前提假设上存在不同：
1）期限挖掘的目的是找到具有配置价值的期限，基于的前提是未来各期限收益率变动不同。此时，为了让组合收益最大化，应该相对增配预期未来收益率下行较多（或上行较少）的期限。通常我们会利用期限利差来比较各期限之间的相对配置价值。但实践来看，要准确判断哪些期限具有配置价值存在一定难度，多数时候期限利差波动大且难以解释。
2）三大策略的选择通常假设收益率曲线平行移动。三大策略的选择则是避开了对期限利差波动方向的判断，直接中性假设未来各期限收益率变化幅度相等，即收益率曲线做平行移动。由于三大策略久期相等，收益率变动也相等，为了对比三大策略组合价值变动的差异，需要将组合价值变动对收益率泰勒展开至二阶项，即凸性。因此，三大策略核心关注的是“什么环境下选择什么样的凸性”，而非“什么期限更有配置价值”，这是三大策略和期限挖掘问题在出发点上存在的差异。由于三大策略的选择和期限挖掘问题本质上都是优化问题，用数学语言表述也能较为直观地反映两者的差异。 因此，三大策略的选择和期限挖掘在出发点上存在差异，但市场对此常常加以混淆。比如，投资者有时认为1年期和10年期具有配置价值，因而最终构建的债券组合“形似”哑铃型组合。但这是从期限挖掘的角度出发得到的结果，并不意味着哑铃策略本身适合在类似环境下使用，这是市场常常存在的误区。接下来，我们将对比三大策略的核心差异，并从理论上总结出三大策略分别适用于什么环境。其中，我们核心比较的是哑铃策略和子弹策略，而阶梯策略属于两者的折中，因而其特点易于推知。三大策略的主要差异在于凸性。凸性来看，哑铃策略>阶梯策略>子弹策略。凸性是债券组合价值变化对收益率泰勒展开的二阶项。通常我们只看一阶项久期的影响，但三大策略久期相同时就需要比较凸性。债券组合的凸性等于各券凸性加权平均，而凸性与债券期限呈现接近二次的关系，凸性随着债券期限的上升而加速增长。因此，我们能推出三大策略凸性的大小关系是，哑铃策略>阶梯策略>子弹策略。凸性能使得债券组合在市场利率波动时“涨得多、跌得少”，是债券组合的正面属性。一般情况下，债券凸性债券的价格和收益率两者的函数关系在图像上画出来是一条单调递减的下凸曲线，其中，凸性越大，曲线越“凸”。从图像上，我们不难看出，对于相同久期的两个债券组合，当市场收益率上升时，高凸性组合价值降低得更少；当市场收益率下降时，高凸性组合价值上升得更多。因此，凸性使得债券组合涨得多、跌得少，说明凸性是债券的正面属性。构建高凸性组合通常需要相对更高的成本。高凸性组合受益于市场利率波动更大的环境。由于凸性是纯正面属性，而“天下没有免费的午餐”，因此相同久期下，构建高凸性组合通常需要更高的成本，也即组合的预期收益率会有所降低。进一步地，我们可以推出，当市场利率波动较大时，高凸性组合更受益；当市场波动较小时，低凸性组合表现更好。实际上，凸性这种纯正面的属性，可以类比于“只有权利、没有义务”的期权。我们可以认为凸性是债券组合内嵌的“利率波动率期权”，高凸性相当于需要额外缴纳一笔“期权费”。此外，在实际投资中，高凸性组合（即哑铃策略）通常用1Y+10Y的组合构建，这两个期限的债券通常流动性好，有流动性溢价；而低凸性组合（即子弹策略）通常选择3Y、5Y左右的期限，这些品种流动性相对弱一些。因此，高凸性组合的流动性溢价也计入到了凸性成本中。结合以上的分析，我们可以得出三大策略分别适用于什么环境的解答：1）当预期未来市场利率波动率上升时，或偏好活跃期限带来的灵活波段交易的空间，哑铃策略更受益；2）当预期未来市场利率小幅波动时，子弹策略更受益；3）阶梯策略是对波动率中性判断下的选择。接下来，我们以国开债为例，定量测算哑铃策略和子弹策略的收益情况。其中，子弹策略全仓3Y或5Y，而哑铃策略采用1Y+10Y进行组合，并控制两个策略久期相等。1Y、3Y、5Y、10Y选择对应期限的国开活跃券，分别是200212、220208、240208、240210。![]()
我们假设三种情形进行讨论：曲线平移、曲线平坦化、曲线陡峭化。其中，曲线平移是基础情形假设。而由于实际投资中也会关心曲线平坦化、陡峭化对策略选择的影响，因此我们也将更进一步，讨论曲线按照一定规则做平坦化或陡峭化变化时哑铃策略和子弹策略的对比。理论上看，哑铃策略预期收益率应该低于子弹策略，因为哑铃策略需要为它的凸性优势付出一定成本。因此，当曲线平行移动并且幅度达到一定阈值时，哑铃策略将开始优于子弹策略。我们希望算出这一阈值，并结合我们对后市的判断，做出哑铃策略或子弹策略的选择。当前市场凸性未被定价，哑铃策略预期收益率反而高于子弹策略。这意味着曲线做平行移动时，哑铃策略系统性优于子弹策略。我们选择了5年期和3年期两组期限进行对比，即子弹策略分别选择全仓5年期和全仓3年期，对应地哑铃策略通过对1年期和10年期进行组合从而匹配子弹策略的久期。我们发现，截至2024年9月20日，哑铃策略预期收益率均高于子弹策略。这意味着哑铃策略不仅享受了凸性、流动性的优势，反而还有更好的收益率。考虑曲线平行移动不同幅度，比较哑铃、子弹策略的7天持有期收益率。我们发现，无论各期限同步变动多少bp，哑铃策略持有期收益率均高于子弹策略。![]()
今年以来机构更多挖掘3年期和5年期的配置价值，从而导致哑铃策略性价比不断提升。历史来看，通常需要收益率波动达到一定阈值后哑铃策略才能优于子弹策略，并且有时这个阈值较高，从而使得子弹策略更具性价比。但当前曲线平移的假设下，哑铃策略收益系统性优于子弹策略，在历史上较为罕见，这主要源于今年以来机构行为的特点变化。今年利率中枢下行+信用洼地减少，债市做出超额收益的难度增大，叠加监管多次提示长债利率风险，机构开始更多挖掘传统非活跃期限，如3年期、5年期、7年期，使得这些期限收益率下行幅度大于10年。中间期限的票息收益降低，使得哑铃策略的性价比不断升高。
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曲线陡峭化变化包括牛陡和熊陡两种形态变化。牛陡是短端下行幅度大于长端，熊陡是长端上行幅度大于短端。对此我们猜想，无论是牛陡还是熊陡，由于长端均是相对不利的期限，并且久期长会进一步放大这种不利效应，因此，应当避免配置长端，从而子弹策略相对占优。下面我们用实证数据对该猜想进行验证。为能够计算曲线变化后的组合收益情况，我们需要假设收益率曲线按照一定的规则陡峭化变换。在牛陡情形下，假设10年期收益率不变，而1年期下行一定幅度，中间的期限按照线性插值法设定下行幅度；在熊陡情形下，假设1年期收益率不变，而10年期上行一定幅度，中间的期限按照线性插值法设定上行幅度。接下来，我们比较哑铃策略和子弹策略随着曲线不断陡峭化后两者持有期收益率。其中，子弹策略选用5年期国开债，两个策略的持有期定为7天。预期曲线做陡峭化变化时，子弹策略更占优。根据测算结果，我们发现，当收益率曲线未发生变化时，由于哑铃策略预期收益率高于子弹策略，因而哑铃策略占优。但当10Y-1Y期限利差上升1 bp及以上时，哑铃策略的优势马上被抹去，子弹策略的超额收益立即显现。期限利差每上升1 bp，子弹策略的比较优势扩大2 bp左右。这验证了我们本节开头的猜想，即当曲线陡峭化变换时，子弹策略更占优。![]()
曲线平坦化陡峭化变化包括牛平和熊平两种形态变化。牛平是长端下行幅度大于短端，熊平是短端上行幅度大于长端。参考我们在曲线陡峭化部分的分析，我们也能猜想，曲线平坦化变化时，由于长端更为受益，因此哑铃策略更占优。下面我们用实证数据对此进行验证。假设曲线按照插值规则平坦化变化。在牛平情形下，假设短端利率不变，长端利率下行一定幅度；在熊平情形下，假设长端利率不变，短端利率上升一定幅度。中间期限的变化幅度按照插值法得到。预期曲线做平坦化变化时，哑铃策略更占优。同样以7天持有期收益率来看，根据测算结果，哑铃策略更占优，并且随着平坦程度不断增大，哑铃策略的优势不断扩大。10Y-1Y期限利差每扩大1 bp，哑铃策略持有期收益率的比较优势扩大2 bp左右。![]()
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曲线做平移变化的假设下，当前哑铃策略更占优。曲线平移变化属于是基准情形假设。通常收益率变动幅度大于一定阈值时，哑铃策略才能优于子弹策略。但在当前环境下，由于机构行为特征，亦或是市场对未来曲线陡峭化预期的一致性较强，使得债券凸性未被市场定价，哑铃组合的预期收益率反而高于子弹组合。这意味着在平移变化下，当前哑铃策略全方位优于子弹策略。预期未来曲线陡峭化时，子弹策略占优；预期未来曲线平坦化时，哑铃策略占优。曲线的陡峭化或平坦化变换下，各期限收益率变动不一致，因而主导组合价值变动的是久期项，期限越长对应的收益率的变动幅度对组合影响越大，而凸性的影响基本可以忽略。因此，当曲线陡峭化变换时，长端利率的变化情况较其他期限而言相对不利，因而配置长端的哑铃策略收益受损，子弹策略更占优；当曲线平坦化变换时，长端利率变化相对有利，因而哑铃策略更占优。而实证数据能较好地对此进行验证。
