听说昨天华二丘班有选拔活动？顺便聊聊小升初奥数的衔接问题
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教育
2024-09-29 11:36
上海
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听说昨天华二丘班开始举行了一次选拔活动，不过按照前两年一贯风格，接下去可能还会有二轮甚至三轮的选拔呢，不会一考定终生，期待类似复旦&四校数学营的“即学即考”模式呢！毕竟，小学阶段，大家所学知识的多少、接触的学习资源优劣等等因素造成学生最终成绩的差异，并不一定能够反映学生的学习潜力。无论如何，先祝小朋友们最终旗开得胜！随后，我们家长群里传来这么一道数学考察真题，引起了大家的讨论：“m和n互为质数，m+2024和n+2024m，求它们最大公约数的最大可能性”由于转载自其它自媒体，且是学生回忆版，题目显得很怪，应该是回忆或编辑出错了：1、不存在“m和n互为质数”这个说法，要么是“m和n互质”、要么是“m和n均为质数”，显然，从题目来看，是“m和n互质”；2、观察“m+2024”与“n+2024m”两个式子，很怪异，明显违背一般的命题规律，根据经验，这种题的题设条件一般都是对称的，所以应该是“m+2024n”与“n+2024m”。那么，这道题是一道对于优秀的五年级学生并不难的题。但是这种题在小学奥数数论（以奥精、导引等常见小学奥数教辅为参考）里并不常见，属于初中数学竞赛数论的入门题。咱们不妨顺便来谈一谈这种题的破题思路。这类题的解题思路跟解方程非常类似，需要进行“消元”。将m+2024n乘以2024减去n+2024m得：将n+2024m乘以2024减去m+2024n得：由于m和n互质，那么d最大可能值显然为2023*2025，不过如果所求为“最大值”，那么可以使用构造的方法进行验证。现在我们顺便聊聊小升初奥数之数论的衔接问题。
小学奥数里的数论主要是基于“数”，而初中竞赛（或自招）里的数论的主要是基于“式”，从数到式是需要一个过渡过程的，所以不少初学初中竞赛（或自招）的同学会有一些不适应，而市面上推荐最多的有关初中竞赛数论的教辅应该是《数学奥林匹克小丛书初中卷》（俗称小蓝书或小蓝本）之“整除、同余与不定方程”分册，但这本书对于很多同学（尤其是小学高年级及初中低年级同学）而言难了，很多内容可能是看不懂的。所以今天给大家推荐一本较为简单的有关初中数论的教辅用书：《初中数学竞赛中的数论初步》，难度一般，相信优秀的小学高年级及初中低年级同学是可以接受的，实际上， 这本书所涉范围及难度是可以应对四校综合生自主招生有关数论方面的考察的。![]()
有关丘班、华8、复旦&四校数学营等选拔信息，请参考历史文章：
小升初怎么备考丘班、华8、市北理等一线理科班
这个班18人，应该算是魔都最顶尖的一批数学牛娃了
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