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1、初中哪些知识点的拓展内容是中考自招考察的重点；
2、中考自招所涉及的高中知识点有哪些；
3、中考数学如果没有考好，初中哪些知识点需要重新巩固，否则极大地影响高中数学的学习。
上海高中的前两章——集合与逻辑、等式与不等式是初高中衔接的内容，也是整个高中学习的根基。其中集合和逻辑是高中的语言基础——这意味着几乎所有问题都会以集合和常用逻辑语言的形式描述问题；等式与不等式经常和函数和导数、数列、圆锥曲线这类核心压轴题结合，在客观题的压轴题中也有很大发挥。
在初中占较大篇幅的几何在高中不会以纯平面几何的形式出现，而是以向量、函数图像、解析几何、立体几何等知识点中出现，但是前三者都是用代数方式去研究几何，是数形结合的好例子，立体几何也可以采用空间向量方法用“算”代替“证”。因而在高中纯粹的几何不再是重点，代数才是一切的核心。
下面提一些初中数学的重中之重，这些章节和高中数学的联系最为紧密。红色表示从高中视角来看，初中数学中最重要的章节和内容，即中考自招常考考察到的初中拓展知识点，亦是初中生必须深入掌握的否则会非常影响高中数学学习的知识点，紫色代表对应的高中知识点或题型。
以下知识点前缀数字表示初中新教材里的章节
1有理数19实数
1.1.2和19.1.2数轴是解决高中集合关系问题的重要手段，绝对值不等式、函数的绝对值变化也需要对1.1.4和19.1.4绝对值的概念和意义等有较深的理解，高中逻辑辨析、反证法常会以1.2-1.5有理数19.1.1无理数为背景。
10整式的加减11整式的乘除12因式分解13分式20二次根式
这几个关于代数式的运算的章节我们放在一起讲。
10.1整式中有很重要的次数概念，在高中这个思想将会从整式贯穿至分式，观察次数来决定化简方向甚至是三角函数中三角恒等式化简、解三角方程等问题的重要思路。
11.1.2乘法公式和12因式分解是整式变形的两个核心方向——化成加减形式和化成乘除形式。高中在代数运算方面要求很高，函数、数列、圆锥曲线等题型计算量很大，很多时候还需要对含参的代数式进行运算，要求学生有扎实的运算功底，能够熟练运用代数式运算的原则和公式。
11.3整式的除法是很容易被忽略的一个章节，因式定理和大除法是解决高次方程问题的一个重要工具；高中幂指对函数以11.1整式的乘法中幂的运算律和19.2实数的幂运算为基础；13分式是高中分式不等式的基础；20二次根式与解析几何中计算长度、距离等十分相关，对根式理解不深会导致解根式方程时没有给出等价条件从而出现多解、漏解等情况。
21一元二次方程25平面直角坐标系26一次函数28二次函数
21二次方程和28二次函数是高中的重点，会以复合函数等形式出现在很多较复杂的考题中。25平面直角坐标系是函数图像的根基，也是数形结合的重要手段，函数、解析几何、向量、复数都会使用到。
26一次函数和28二次函数是学生最先认识到的最简单的函数，根据“从特殊到一般”的学习规律，对这些特殊函数学习有助于学生学习高中阶段抽象的函数概念、性质及图形变化，从而把这些规律和研究方法再运用到其他的特殊函数上。但是需要注意，上海初中教材中的函数概念比较落后，高中阶段还会重塑对于函数的认识。
30锐角的三角比
30.1锐角三角比和30.2解直角三角形是学习高中三角函数的前置学习内容，虽然高中会重新给出新定义、以更高的视角重新学习所有初中讲过的知识点，但对于三角函数的理解和熟练使用需要建立在大量的运算下，从这点来看初中的三角比概念与习题也是必不可少的。
至此，本文结束。祝同学们学有所成。
