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昨天晚上，女儿很是臭屁地跑过来说要考我一道题，如下：
看着她略带兴奋的样子，我故作思考了一下，最后只能虚心向她求教了。她很是开心，拿起笔就当起小老师了：
先给你讲第一种方法，这个方法叫做补项法，就是先补上1/32，最后再减去1/32，即：
第二种方法是几何法，我画个图给你看看，你就明白怎么做了。
你看整个图形的面积是不是1*1=1，题目要求的就是图中标黄部分的和，只需要求1-1/32就可以了！
她讲解的还算清楚，我也很是配合地当了回好学生，然后故作苦思冥想状向她请教另一道题：S=1/3+1/9+1/27+1/81。
这道题好像用补项和几何图示的方法都不行呀？她也过来帮忙，但是折腾了很久也没找到更好的方法，最后只能硬算了。看着她有点沮丧，我还是带着她用推导等比数列求和公式的方法和她一起做出来了。
写到这里，可能有部分家长会以为我是想表达：那种不求甚解的教学方法要不得，还是应该从本质上去推导和学习。如果在以前，我也很可能会对女儿老师的教学内容和方法很不屑，认为他没有让孩子去深度思考，没有去理解化归的本质，这样是很不利于孩子数学逻辑培养的。
但自从暑期开始关注女儿学习之后，我的一些想法也发生了改变。记得暑期看她学习英文形容词词对：-ing/-ed
于是我就按照我当年初中学英语时的逻辑给她讲解：
构词上即可看出，-ing跟进行时相同，带有主动意思。含义为“令人……”。也就是这个动作或效果是由句子主语实现的。比如，surprising指的是句子主语“令人意外/惊奇” ；boring指的是句子主语“令人无聊”。
而-ed则跟被动语态构词相同，带有被动意思。含义为“感到……”。也就是说，句子的主语感受到了相应的动作或效果。比如，surprised指的是句子主语“感到意外/惊奇”；bored指的是句子主语“感到无聊”。
我觉得自己讲解的还算清楚，没有浪费当年在英语上花的功夫，但最后女儿做题时还是凭着语感在做题，完全没有用到我上面所讲的点，我就很好奇她们老师上课时会怎样教他们。
于是我就去旁听了一节课，发现老师并没有多做解释，直接告诉孩子：-ing大都修饰物，-ed大都修饰人，平时多读、多练、多写即可。
虽然我心中对老师的讲解方法有疑惑，但本着对老师和孩子的尊重，我只是默默地观察。但一段时间过后，我发现孩子的英语确实进步很明显，虽然她还是很少按照我所谓的“知其然并知其所以然”的方法学习，但在英语做题和口语表达中犯的错就是越来越少了。
我开始反思，我往常所认为的要学扎实、要学透彻的教学方法是否一定是对的，尤其对于低年级的孩子来说。就像我女儿这样的年龄，她的认知和总结能力本就还在初始阶段，在这个阶段如果要求她像小学高年级乃至中学生一样能够对每个学到的知识点都深入了解和辨析，我想这是不现实的，这样很可能不仅不能让她快速掌握，甚至还会让她产生厌烦和逆反。
再来看上面的数学题，虽然她还不知道什么是等比数列，也不知道什么是错位相消法，更谈不上化归思想的总结，但那堂课之后她明显很兴奋，她会为她接触到新的题型和方法而开心，并且她熟练掌握了老师课上讲解的思路，也许这堂课会给她种下数学兴趣的种子呢，也许其中的某个点会在未来让她灵光一闪呢。
经过这段时间对女儿学习的观察和思考，对于低龄阶段孩子的教学理念确实发生了一些改变：
1、在学生低龄阶段，对他们兴趣的培养和保护比知识本身更重要，而不求甚解在一定程度上恰恰满足这一需求，让他们接触到足够多的信息，让他们逐步去了解这个世界，也许在这个过程中就有他们感兴趣的点；
2、学生的知识和逻辑体系、总结和分析能力都是一个逐步成长的过程，而这个过程往往是由量变到质变引起的，我们不要总是站在成人的角度希望通过透彻的讲解，能够让学生在短时间就能掌握并熟练运用相应知识点。他们在日积月累的不求甚解的过程中，会吸收大量的信息，在这个过程中他们的知识体系和总结能力会一步步完善，自然就是一个质变的过程；
3、在我们学习的过程中，我们会遇到某些题的解法很巧妙，而同样的方法可能不适宜其他同类型的题，它就是那么凑巧，如果我们都一定要求什么都说出一个所以然，那往往会让我们在学习过程中陷入死胡同，也会在一定程度上扼杀学生们的想象力；
4、不求甚解有时候可能更有利于学习效率的提升及整体框架的把握，比如当一本书你读了前面发现有许多不懂的地方时，不必紧张，只管往后读，也许读到后面你自然豁然贯通，求得甚解了；如果读完了还是有很多不理解的，那就再读一遍或者过段时间再重新梳理其中的内容，而此时因为对书本整体脉络已经有了一个框架性的认识，再去追本溯源时就会轻松很多。
当然，我并不是鼓励同学们在学习过程中都不求甚解，而是希望我们家长不要太过着急，不要什么都想着孩子一定要在短时间内就学扎实、学通透，根据孩子的年龄和接受度适当的接受孩子们在学习过程中的不求甚解，也许随着时间的积累，当他们发生质变的那一天就是学霸了呢！借用陶渊明先生说过的一句话：好读书，不求甚解；每有会意，便欣然忘食。
本文所讲观点更多适宜低年级阶段，就像之前我们在有关小奥的文章中，也常常提到小学三年级以前不必过度在意究竟掌握了哪些小奥知识点，而应追求怎样去学。而随着孩子年龄的增长，身体各项机能发育日臻成熟，伴随而来的便是思维系统性和严密性的提高，才更加具备了追本溯源的基本条件，我们再去知其所以然，才是更加合理的、健康的。
