24年中考数学卷的灵活性，对拓展学习的同学明显更有利
文摘
教育
2024-08-23 16:03
上海
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如下截图是来自上海考试院的点评，后续多篇自媒体文章也都拷贝了此点评“需要考生抓住抛物线的特征，准确理解新概念，将形和数作灵活的转化”。既然强调了“抛物线的特征”及“形和数做灵活转化”，那么肯定是要讲代数问题转化为抛物线上的几何问题，解析如下图：![]()
这种解法对学生对二次函数及图像的理解要求相较于中考难度来说是比较高的。但实际上，如果将这道题视为一道方程题（按照本题的命题方式，任何函数题都可以这样来命题，不过是一道披着函数外衣的方程题），更加简单，至少完全不需要对二次函数及图像的任何理解。如果看不出来这是解方程，那么不妨做个简化（换元）：
这是两种有本质区别的解法。第一种是“代数几何化”，也就是前文点评里说的“要求数形的灵活转化”；第二种则是“纯代数化”。总体来看，前者是初中常见的解题思路，后者是高中常见的解题思路，在初中拓展学习中也会接触到。所以，本题对于初中有拓展学习的同学明显更加有利。
我猜想命题者和前文点评者大约是没有考虑到这种方程的解法，若真如此，这道题并不能称为一道好题，因为达不到命题者想考察学生对二次函数及图像的理解；但也有可能是命题者已经充分考虑到了这一点，目的就是为了以此来选拔哪些同学更适合高中数学的学习。
最后，请读者知晓：我并无意以此文来劝说初中生该不该拓展，要因人而异，至少是因群而异，我们以前多篇文章讲过这个话题。——大约便是，拓展的前提是校内搞得定，至于怎样拓展，也要根据自身情况把握广度和深度，尤其不要胡乱拓展，以追求个人利益最大化。
