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【引子】多年前工作时接触到缅甸访华代表团到云南考察农业，说起很多他们在云南看到的生产方式、机械设备在缅甸都很少见，而且掌握这些信息、知识的少数缅甸人也都尽量保守秘密。当时我就觉得很有意思。经济发展在很大程度上依赖于先进知识技术的传播，而这个经历似乎告诉我这种传播行为并不能从一个“机械”的角度来理解。大概2017年左右，我对知识传播行为基于经济学的成本、收益范式形成了一个想法。本来想也许有一天可以做成一篇规范的论文，但看样子，手上工作越来越多，不如放出来，供大家思考吧！
【正文】
我们这里考虑的是一个已有知识的传播与人口数量的关系。也就是说，我们不考虑新知识的创造，而对经济体的规模的刻画仅仅从人口数量这个维度考虑。假设一个经济体有A、B两类人。其中A类人掌握某一特定知识（比如，如何使用Stata或者如何做咸水鸭），这些人占人口的极少数，他们的数量为Na。B类人不掌握某一特定知识，这是大多数人，他们的数量为Nb。我们假设Na<<Nb，也就是说我们关注的是当经济体中多数人都不掌握这一知识时，知识的传播问题。我们关心的是A类人向B类人传授知识的动机。对于A类人中某一个个人来说，传授知识于B类人的收益在于得到的收入，比如另一方面，传授知识也意味着有更多的人有这方面的知识，因此知识带来的收益会下降。如果简化考虑，我们可以认为传授知识的净收入为 这里净课酬= 课酬- 由于知识扩散、垄断地位减弱带来的收入下降。可以想象，仅仅按照上面的分析，当一个知识仅仅掌握在很少数人手中时，这部分人可以从整个经济体这个大市场直接获益，其净课酬甚至有可能是负的，因此A类人传播知识的动机是很小的。以上大概就是很多人对于人口数量与知识传播的认识。那么有没有什么因素可以导致A类人愿意传播知识呢？有。我们可以从A类人相互之间的竞争关系着手。如果任何一个A类人传播了知识，那么其他A类人都需要承受其导致的（因为知识扩散、垄断地位减弱）收入下降后果，而没有办法得到课酬。这时，我们可以引入具体数学函数，做一个计算。如果每个A类人传播知识的概率为p，那么至少有一个A类人传播知识的概率就是【图一给出当p为1%时的函数形式. 横轴为Na，纵轴为P(Na)】![]()
在这种情况下，当一个经济体人口(Na+Nb)增加时，就会出现哪怕p很小，但是由于A类人比例不变，但Na绝对数值增加，导致P(Na)增加。对于A类人而言，再保守秘密不传播知识的净收益也就变小。所以，知识在一个人口较多的经济体会更快更迅速的传播。当然我这里的分析是仅仅是抓住我的观点的核心思想，忽略了很多细节。比如净课酬部分采用了线性函数，而对知识传播本身的成本的可能的规模效应也都不做考虑。但我的直觉是，哪怕加上这些细节，都不妨碍我的理论预测：那么上述我对于人口数量与知识传播的模型预测可以衍生出哪些启示呢？对于个人而言，我觉得很明显的启示就是年轻人要到行业聚集的地方才能更快学到最前沿的知识技能。
对于城市而言，人口相对少的中小城市有必要加强与其他城市（特别是大城市）的信息交流，从而减少其在知识传播速度上的劣势。对于宏观经济而言，这个模型揭示了经济一体化的一个潜在优势。即，当不同人群之间相互交流有各种障碍（比如语言，文化，认识水平）时，我们的模型就仅仅适用于这一个个分割的人群。相应的，知识传播的速度就会很慢。而当这种种障碍被打破之后，从知识传播的角度，就会产生几何级数的传播效率提高。而这也就是一个大的经济体相对于众多小经济体的巨大优势。【注】我觉得经济体的规模效应在西方经济学中没有得到足够重视，而这一角度对于我们理解中国经济又非常重要。仅以此文作为一个例子希望促进大家这方面的思考。
