教小孩子数学和自己学数学区别非常大。
简单的说，自己学你找本教材看一看，做做练习，想明白就差不多了，你只需要面对你自己。
但是教别人不一样，你需要面对各式各样的人。
有很多老师教小孩子只能教那种和他同时期比差不多的孩子，
也就是说这个孩子现在初一的状态和这个老师当年初一的状态差不多，那么这个老师教起来就比较顺手，否则就束手无策。
很多家长当年上学的时候学习成绩非常好，教自己孩子的时候能被气个半死。
为什么会这样？
说简单点，这些家长不是专业的老师，当自己的孩子和同时期的自己差不多的时候，那可能辅导起来就很顺畅，当自己的孩子和同时期的自己比差很多的时候，辅导起来就要崩溃了，
因为这个家长辅导的过程本质上是经验主义，当情况和自己当年的不一样的时候，自己当年的学习经验失效了，这些家长就束手无策了。
专业数学老师需要将小学一年级至大学本科数学专业的全部数学内容装在脑子里，形成一个完整的体系，就这一点，就没几个家长能做到的。更不要说教育心理学，认知神经科学类的东西了。
也就是能把小学一年级至高中三年级的全部数学内容成体系的装在脑子里，并且你有很好的元认知能力，也就是自己解构自己思维的能力。
我举个简单的例子，很多初三学生学不明白函数，这在小地方的非重点中学里非常常见。
函数的脉络是从小学三年级开始的，倍的认识，有了倍的概念才能有份数的概念，然后才能有分数的概念，然后才能有比的概念，然后才能有比例的概念，然后才能有正比例反比例的概念，到此都是小学的，然后加上代数式与方程的学习后才能有正比例函数反比例函数一次函数，
然后才能有绝对值函数，然后是二次函数，然后再到高中的一般函数。
函数在初中以及之前都是当作两个变量之间的关系这种方式去理解的。
而两个量之间的关系这种东西在小学的分数里就正式拿出来讨论了。
而萌芽就是倍的认识，份数的认识。
分数都学不明白的情况下，基本不可能理解函数，因为你的思维的抽象程度不够。
一个老师最基本的能力就是能检验出一个学生对概念的掌握能到什么程度。
比如正常来讲，一个学生能把分数学明白，当他开始学比这个概念的时候，他会觉得这些东西一看就会，都是废话。
如果他还当个新东西去学，那说明他分数的学习压根就是照猫画虎，流于表面。
我经常看到有的学生分数应用题，只会用分数加减乘除算出答案，不用分数就不会做，这基本都说明对分数的理解非常非常浅。
这样下去做再多的题也没有，已经跑偏了。
作为家长，你知道此时该怎么办吗？
当然函数的概念脉络框架都是网状的，并不是一条线，我只是片面地举个例子。
作为家长就算你初中数学随便满分，你在辅导孩子的过程中，当孩子遇到理解困难，你能做到准确判断孩子当前知识，概念，技能的掌握情况，从而精准退阶吗？
我估计绝大多数家长都意识不到这样的问题，他们还处在这个题不会讲这个题，这个知识不会讲这个知识的阶段吧。
这样做对很多孩子不仅没用，还会让孩子养成依赖别人的学习习惯，进而逐渐丧失自主思考意识和能力，而这在数学学习中是致命的。
我始终都觉得，要给学生提供合适的学习材料，这个东西是学生当下跳一跳能摸得着的，然后让他自主学习，养成良好的习惯。
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