家长问,上课听得懂吗?
孩子答: 听得懂。
但是自己完成作业或者考试的时候却想不出如何处理。
其中的关键原因是什么?
原因一
你听课时学到的,
是单行道走法。
而做题时候遇到,
是有多个分叉路口的。。。。
这种巨大的差别导致了上课啥都懂,下课啥都不会做。
举一个直观的例子:
A点,代表一个题目(知识点)的条件、起点;
B点,代表一个题目(知识点)的答案、结果;
从A到B的路径,代表我们解题时候的思考路径、思维过程。
从A到B ,我们可以把它看做开车从A地到B地。
在老师讲课,我们听的时候,是老师载着我们走,
全程一条路走完,没有分叉,基本不用费脑子想——
要拐弯吗?
要走哪条路?
都不需要考虑,老师已经替我们考虑好了。
老师讲一道题的时候先说,
第一步是函数变换,要用换元法,听懂了吗?
我们当然听懂了,我们知道什么叫做换元法;
老师又说,第二步求三角形面积,要用余弦定理,听懂了吗?
我们也听懂了,因为余弦定理的公式我们还记得。
就这样,这道题做完了,我们以为自己听懂了。
就像到此一游一样,或者像小狗撒尿,以为尿完就是自己的地盘了。
而我们自己做题的时候:
你首先要能有个方向感,也就是主路,
然后我们还会碰到很多个岔路口,
一路上不断的走走停停,
这个路口往哪里拐,向左还是向右?
怎么又有一个路口,我是不是越错越远了。。。。。
你会碰到很多不确定性。
就是我们自己做一道题的时候,
会想: ?第一步是要直接化简计算还是要用换元法呢?
要是直接计算就可以的话,换元法会不会越换越麻烦了?
如果要换元法的话,是第一步就换元,还是到第三步再换呢。。。。
唉,这个三角形面积,到底该怎么求啊?
已经换元法计算出一个式子了,
是该用余弦定理呢,还是直接用底乘高来求呢?
又或者是切分成两个小三角形的面积加起来。。。。。
唉,这么复杂,是不是越错越远了啊?
靠,我估计第一步就不应该用换元法吧!……
算了,再重新开始试一下……
一路上,不断的有分岔路,
不断的有多种可能性。
越来越多的可能性最终也许会击溃你的信心,
使你没有勇气继续做下去。。。。。
即使你听着梁静茹的勇气,也可能会切换到会呼吸的痛。。。。。
看出区别了吗?
有的老师讲课的时候,只讲那条当下正确的主路,
却没有讲其他可能的分岔路;
有的老师只讲,这个地方要用换元法,
却没有讲为什么是用换元法,
为什么是这一步而不是下一步用?
而你自己做题的时候,
却会真实地碰到这些问题,
于是你的思维崩溃了。。。。。
原因二 老师讲课把长链条切成短链条分段讲,
你自己做题需要自己构造完整长链条。
另外一个导致我们听得懂却不会做题的原因,
是我们听得懂短小的逻辑环节,却不明白漫长的逻辑链条。
比如说,一道题的逻辑全链条是这样的:
A是最基本的条件,推导到B,在推导到C,然后一直推导到H。
老师讲课的时候,当然先讲A如何推导到B,
讲完了问,你们听懂了吗?我们当然说听懂了。
然后讲B如何推导到C,讲完了问,
你们听懂了吗?我们也说听懂了。
接着C到D,听懂了吗?听懂了。
如此类推直到H,最后问,听懂了吗?
好棒,全部听懂了。。。。
Really ?
Surprisely not !!
我们所听懂的,是A到B,B到C,C到D.......
只是一个一个小步骤。。。。。
然而,我们产生了错觉, 我们以为我们都会了.........
Actually ,
我们还缺少了一步,
即把这个复杂的逻辑链条串联起来 !!!
也就是说,当实际做题的时候——
需要完整的逻辑链条的时候,我们是不会做的 !!!
好比,
中国象棋,大部分人都会下,
炮打隔山马跳日,很简单对不对?
初学者,计算中国象棋的步数,大致能计算1-3步,
冠军级别的选手能够计算13步都不止。
我们都能看出来,这两者的水平是有巨大的差距的。
也可以这样想,
象棋冠军走了一步棋,非常深奥,初学者看不懂。
接着象棋冠军就来解释:
我一共计算了10步。
你看,如果跳马吃卒,会被对面平炮卡住——初学者听懂了;
如果你再往前跳马,对面会飞象憋住你,这样你的马就不能动了——初学者又听懂了;
你的马不能动了,你只能进车去抓对面的马,求换子——初学者又听懂了;
。。。。。。。
现在我讲完了,你也来计算个十步吧——初学者立刻懵逼了。
只熟悉单一的逻辑环节,就产生了“我听懂了”的幻觉,
而不熟悉完整的逻辑链条,这就导致了题目不会做的事实。
那么问题来了,如何克服这个问题??