高中物理在讲一个故事,这个故事的男主角叫做运动,女主角叫做力,故事的情节就是运动和力的爱恨情仇。
高中化学也讲了一个故事,故事里面有两个部落,一个叫做无机部落,一个叫做有机部落,有机部落里面有七大家族,无机部落五大家族。故事的全部就是家族与家族如何通婚的故事。
高中数学则是在下一盘很大的棋。
我们小学数学学到的东西都是类似于:总数=平均数X个数。
电学告诉你电功=电功率X时间。
力学告诉你动量变化=力X时间。
然而现实生活中,所有的数量都是变化的,如何解决这类问题?
有一些天才搞出了一个理论:微积分。
自从有了微积分,科学家们奔走相告,高兴得像范进中举。
因为数学很有用。数学的本质是工具,人类想定量控制世间万物为自己服务,各个领域的专业课都是告诉你最本质的规律,比如欧姆定律,动量定理,即如何控制这个世界,但最终落脚点在于数学,因为仅仅需要控制是不够的,还得定量。
定量的过程就是使用数学的过程。
微积分的核心思想就是:把一个不规则形状分成无数个无限小的微元。然后再把这些微元相加,得到总量。
好了,你想学好微积分,必须学会第一步:微分。即高中学的导数。导数的研究对象是函数。
所以,得学会各种函数。
函数的众多极限的性质都是通过数列获得的,得学会数列。
准确表达一个函数的时候,得需要定义域和值域,所以,得学好集合。
当自变量不止两个时,得学习更高维度的微积分,得学好立体几何。
有时候微积分求解特别困难,利用欧拉公式求解可以大大简化,为了理解欧拉公式,得需要知道虚数。
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从高考的大题来看,出题大致地对应了以上的关键内容。
分别是三角函数,概率统计,立体几何,数列,圆锥曲线,函数与导数。
每个题都有对应的出题套路,每一种套路都有对应的解题方法。
数学的核心是思想,比如有些时候需要换元,有些时候需要数形结合……
高中数学就是先让你学一些简单的知识素材,然后通过这些素材考察你数学思想的应用。
仔细想想,学习与生活是一样一样的,生活就是教给我们一些专业技能和做人原则,然后根据自己所处的环境以及面对的人,选择一些策略来实现自己人生目标。
首先翻开课本,把书看一遍,读懂原理,该背的公式都背过。
然后拿出练习册,把题目做做。练练手。顺便对基础知识有进一步了解。
接下来是最关键的-------总结题型方法
题型方法,就是总结,什么情况用什么方法。
不同题型对应不同方法。学数学就是一个归纳出题类型和解题方法的过程。
越是一般性的总结,越是有用,也就渐渐上升到数学思想的境界。
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