建立模型：
(1) 如图1，等腰直角三角形ABC的直角顶点是直线l上，过点A作AD⊥l交于点D，过点B作BE⊥l交于点E，求证：△ADC≌△CEB；
模型应用：
(2) 如图2，在平面直角坐标系中，直线l1：y=2x+4分别与y轴、x轴交于点A、B，将直线l1绕点A顺时针旋转45°得到l2,求l2的函数表达式；
(3) 如图3，在平面直角坐标系中，点B(6,4)过点B作AB⊥y轴于点A，过点B作BC⊥x交于点C，P为线段BC上的一个动点，点Q(a,2a-4)位于第一象限，问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出a的值；若不能，请说明理由.
（1）证明：过点A作AD⊥x轴交于点D，过点B作BE⊥x轴交于点E，
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACD+∠BCE＝90°，
∵∠ACD+∠CAD＝90°，
∴∠BCE＝∠CAD，
∵AC＝BC，
∴△ACD≌△CBE（SAS）；
(2) 思路一：一线三角，利用45°度角构造等腰直角三角形，利用一线三角得全等.当然，方法比较多，如下
如图1：作BE⊥AB；易知OA=4，OB=2，△AOB≌△BFE，BF=4，EF=2，得E(6,2)故l2解析式为y=+4；
如图2：作BH⊥l2,
如图3：作过点B作AB的垂线；
如图4取点B关于l2的对称点P；
如图5：过点C作CS⊥AB于点S；
如图6：过点C作CX⊥AC于点X；
思路二：半角模型半角模型深入研究，结论众多，逐一证明！
过点A作AH⊥OA，且AH=AO=4，作HJX轴于点J，交l2于点I，由半角模型可得IH+OH=BI，设HI=m，则BI=2+m,IJ=4-m，BJ=2，由勾股定理得
得m=得I(-4,
),于是可得l2解析为y
+4；
思路3：12345原理(填空选择题适用)12345原理，初中平面几何不得不说，掌握好可以秒解很多题目
如下图，易知∠ACO+∠OAB=45°，且tan∠OAB=得tan∠ACO=
故kAC=
，故AC的解析式为y=
x+4；
(2) 如下图，分两种情况
1. 可得8-2a=6-a,得a=2,Q(2，0),不符合题意;
2. a+2a-8=6,得a=故a=
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