题目点评:第一问考查菱形的判定,第二问考查同学们的导角能力;第三问才是关键,辅助线有点难想,分两个阶段作辅助线,处理不同的条件并解决不同的问题;
方法点评:导角要使用三角形内角和、外角的性质、等腰三角形的性质,考查同学们的基础,难度并不大;
方法点评:由线段差直接构造全等三角形,得到AM的长度,而全等条件中的(2)的结论非常重要;由特殊角直接构造直角三角形,同时利用中点得到三角形全等的条件,一举两得,全部打通,得到线段长;
方法点评:前面方法一样,后面由中点联想到倍长中线,构造全等,也构造了平行四边形,同样利用特殊角,得到线段长;
方法点评:类似于倍长中线,构造全等三角形,得到直角三角形,利用特殊角得到线段长,此法足够简洁,与前法有异曲同工之妙;
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