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如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=45°，CD=2
，连接BD、AC，若∠ABD=60°，AC=，则BC的长为_____
方法一：将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△ADE，△ADE~△ABC，连接CE，AB：AD=1：，故AE=
AC=
，在△ACE中，由勾股定理得EC=2
；
∠ABC=∠ADE,∠ABC+∠ADC=225°，故∠ADE+∠ADC=225°，得∠CDE=135°，过点E作EF⊥CD于点F，设DF=m，则EF=m，在CEF中，由勾股定理得，得m=2
，DE=4，故BC=
方法二：将△ADC绕点A顺时针旋转90°到△ABG，△ABG~△ADC,AD:AB=:1,得AG=
，在△ACG中，由勾股定理得CG=
，BG=
，由∠ABC+∠ADC=225°，∠ABG=∠ADC得∠ABC+∠ABG=225°得∠CBG=135°，过点G作GH⊥CB于点H，得GH=BH=
，在△CGH中，由勾股定理得得m=
,即BC=
点评：此题考查的是旋转+相似，与“手拉手”式旋转+相似的区别在于图形的放大与综合，此为多数同学平进做得极少的一类题型，解决方法也相对叼钻.当然，小编在很早以前就总结了此类题的标准做法，欢迎了解更多！
旋转图形性质与构造技巧，中考压轴题命题灵感常源于此，重点关注
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