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如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一点且满足∠CBE=30°，将△BCE沿BE折叠得到△BC´E，C´E与对角线BD交于点F，则的值为___________
方法一：利用特殊角+8字型相似
延长EF交BA延长线于点G，设EC=1，则BC=，故DE=
-1，又BC´=BC=
，∠ABC´=30°，得BG=2；由DE||BG得
方法二：特殊角与特殊三角形
过点D作DH⊥EF于点H，设EC=1，则BC=
，BC´=，得DE=
-1，DH=DEsin60°=
，由DH||BC´得
方法三：特殊角的三角函数值
易知∠FBC´=15°，cos15°=,设BF=4，则BC=BC´=
,于是BD=
，得DF=
，故
方法点评：三种方法各有特点，方法一传统常规，属于多数同学能够想到的一种方法；方法二则直接利用特殊角利用特殊三角形中的线段关系求比值；而方法三则利用15度角的余弦值，求出线段长度.
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