1.如图，△ABC中，∠ACB=135°，CD⟂AB，垂足为D，若AD=6，BD=20，则CD的长为______.(本题已入选《中考压轴专题》)
点评：题目最特殊的条件是135度角，由此联想到的是45度角和其它，学生的基础知识储备决定了联想的方法.
1. 方法1：引入过点A、B、C的圆，圆心为O，连接OA、OB，则∠AOB=90°，作OE⟂AB，则OE=BE=AE=13，OB=13，连接OC延长CD，作OF⟂CD，OF=7，易知CF=17，故CD=4；
方法2：作BE⟂AC于点E，BE=CE=x,CD=,AE=
,△ACD~△ABE,
，即有
得x=4，得CD=4；
方法3：将△ACD和△BCD沿AC和BD翻折，延长AF、BE交于点G，易知AF=6，BE=20，设FG=x，由勾股定理可得(x+6)2+(x+20)2=262,x=4,故CD=4
方法4：在BD上取一点E使DE=CD，则∠CED=45°，故∠BEC=135°，得△BCE~△BAC，得即有BC2=BA·BE，设CD=DE=x，则BE=20-x，BC2=400+x2,即400+x2=26(20-x)得x=4，即CD=4
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