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如图，AB为圆O的直径，点C为半圆AB上一点，将圆O沿着BC折叠交AB于点D，由点A作弧BDC作切线AP，若AP||BC，求AD:BD的值.
连接CA、CD，弧BCD的圆心为O′，连接OO′并延长与弧BCD的交点即为点P，此时ACGP为矩形，同时作CH⊥AB于点H，设OG=1则GO′=OP=1，于是圆O的半径为3，AC=2，BC=4，由射影定理得AH=
，而CA=CD得AD=
，故BD=
，故此时AD:BD=2：7
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