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根据以下素材，探索完成任务．
运用二次函数来研究植物幼苗叶片的生长状况
在大自然里，有很多数学的奥秘．一片美丽的心形叶片、一棵生长的幼苗都可以看作把一条抛物线的一部分沿直线折叠而形成．
问题解决
如图3建立平面直角坐标系，心形叶片下部轮廓线可以看作是二次函数图象的一部分，且过原点，求抛物线的解析式及顶点D的坐标
如图3，心形叶片的对称轴直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点，直线x=6分别交抛物线和直线AB于点E、F点E、E′是叶片上的一对对称点，EE′交直线AB与点G．求叶片此处的宽度EE′
小李同学在观察幼苗生长的过程中，发现幼苗叶片下方轮廓线都可以看作是二次函数图象的一部分，如图4，幼苗叶片下方轮廓线正好对应任务1中的二次函数．已知直线PD与水平线的夹角为45°．三天后，点D长到与点P同一水平位置的点D′时，叶尖Q落在射线OP上（如图5所示）．求此时幼苗叶子的长度和最大宽度．
点评：本题是项目式探究题，主要考查二次函数解析式、平移，困难点在二次函数与直线联立，问题的转化.无数同学的困难在于1.阅读困难，理解不了文字；2.问题转化不了，解决不了；3.问题无法理解；当然，本质是不难的，只是结合了实际问题.
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