整体建构
凸显概念本质
——北校区三年级数学组小专题教研展示
研究背景
《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“课程内容组织，重点内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。”在数学世界中，数学知识具有很强的系统性，每个知识不是简单且孤立，而是相互联系、交织影响的。因而，数学教学强调教师基于整体视角把握教材全貌，提炼主题大概念，系统把握同一单元下不同内容的逻辑结构，明晰教学内容的层级性和学生的认知序列，着眼从整体上把握知识体系 。因此，在学习“分数的初步认识 ”这一单元，要把它置于“数的认识 ”这一主题之中，从整体建构的视角，梳理处于核心关联的、枢纽地位的概念，为学生实现单元整体认知结构建立联接点，从而有效促进学生实现单元认知结构的形成。
基于以上思考，我们三年级教研组确立了“整体建构，凸显概念本质”这一主题，开展小专题研究。
单元设计阐述
北校区三年级数学教研组长韦高敏老师围绕小专题研修主题，从课标分析、单元教材分析、单元重构及设计等方面进行了阐述。
从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义、读写方法及计算方法上，分数与整数都有很大的差异。相对于整数而言，分数概念较为抽象而且有多种理解方式。分数并不是可以通过计数活动得到的一个数，而是一个代表了两个量关系的相对量，并且可以从部分——整体、测量、比和商等多个角度加以理解。从整数到分数，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。因此，学生学习分数的知识具有一定难度。如何将学生已有的经验及知识基础作为生长点开展教学，由旧知迁移到新知？如何在学生动手实践、自主探索与合作交流过程中理解数的概念？如何引导学生在数学知识学习过程中化被动接受为主动建构？教研组带着这些问题进行思考。
通过课前前测我们发现，学生并没有分数的认识经验，只有部分学生停留在浅表的初步感知，知道把一个物体平均分成两份其中一份用“一半”来表示，但不会用数学符号表示。分数的概念是学生对整体与部分关系的认识，反映的是一种“关系认识”的思维方式，其抽象性较强，在分数认识的初始阶段，学生的难以感知量与率。因此，我们教学时应关注学生经历分数的形成过程，从学生熟悉的整数知识出发，帮助学生与旧的知识建立联系，构建完整的数的体系。同时，借助具体情境、动手操作等方式丰富学生的活动经验，利用多元表征引导学生体会分数表示部分与整体的关系。
课例展示
曾莹老师现场执教课例《分数的初步认识》，向大家展示了北校区三年级数学教研组的研修成果。
创设现实情境，体会分数的产生过程
曾老师利用“分食物”的生活场景，唤醒学生对“一半”的认识，学生在真实情境中经历分数的产生过程，感悟分数可以表示物体的数量，也是“数”，同时还能感受到分数表示了“部分与整体”的关系，让学生能从整体上对分数有一定的感知，发展学生数感。
动手实践，多元表征理解分数概念
曾老师采用学习单的三个任务，引导学生动手实践，鼓励学生结合现有的知识经验，借助图形等方式进行口语表达，获取新知识建立。
活动一：接触分数，先从“行为”（平均分物体）入手，再通过图形表征认识分数，最后抽象出分数的数学符号。
活动二：找出图形的二分之一。通过相同图形不同的二分之一，感受只要是把整个图形平均分成2份，取其中1份就是整个图形的二分之一。
活动三：借助手中的图形，寻找其它分数。让学生参与分数的创造活动，在动手实践中找到其他不同的分数，并能用准确完整的语言描述，不仅培养学生的数学语言表达能力，也能使学生在面对数学问题时能用图形来帮助自己思考意识和表达能力。
研修收获
通过本次小专题研究，我们对教材的深度解读、对知识体系的整体把握，对课堂教学有了深度思考。如何才能整体建构，凸显概念本质，教研组有更深一步感悟：
1.理清概念脉络，找准课堂切入点
任何一个概念的产生，都有它独特的内涵及数学实质，并伴随着曲折的形成过程。教学中，传授怎样的概念和怎样传授概念会直接影响学生对数学理解的第一印象。因此，教师必须对概念的缘起背景、来龙去脉，前后联系、发展脉络等方面，有清晰的认知。唯有理清了概念知识从哪里来，要到哪里去，才能准确找到概念教学的起点和落点，才能使概念的认识有迹可循。
2.领会概念本质，把准课堂关键点
小学阶段，数学概念，往往都是以图画式、描述式和定义式的方式呈现的。出现在学生视野中时，必然会表现出概念多元表征。而这些表征有些属于概念的本质属性，有些则属于非本质属性。这就需要教师在经纬交织的知识网络中，抽丝剥茧，准确把握住概念的本质属性，设计课堂活动，从而帮助学生深刻理解概念的内涵。把准了这个关键，才能把握住概念教学的重点、突破难点。
3.把握概念联系，找到知识生长点
任何知识都有与它相联系的知识，否则我们就无法理解它的产生和它产生的意义。因此，教学中，必须要搞清概念之间的顺序，了解概念之间的内在联系。既要注意教学的阶段性，不能随意拔高要求，超越学生的认知能力；又要注意教学的连续性，给学生留下思考探索的空间，为后继学习打下埋伏。通过“联系”，找到知识的生长点和延伸点，使知识在学生的头脑中，得到不断的分化、重组、整合、改造和转换，从而整体建构整个概念体系。
栏目主编：冯玮
本期策划：北校区教导处
本期文字：韦高敏
本期图片：汤静
本期编辑：韦高敏
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