研修背景
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第二学段（3-4年级）“内容要求”中提出“结合具体情境，初步认识分数，感悟分数单位。”在教学建议中进一步提出：“在理解整数、小数、分数意义的同时，理解整数、小数和分数基于计数单位表达的一致性。”“感悟数的概念的一致性”,是新课标对“数的认识”教学提出的新要求。要帮助学生感悟数概念的一致性，教师需要整体分析“数的认识”内容，凸显计数单位的统领作用；引导学生充分经历数数和比较的过程，感受数是计数单位的累加，计数单位是数概念的共同本质。
基于新课标的要求，本部三年级数学教研组以“凸显计数单位，感悟数的一致性”为研修主题，以人教版数学三年级上册第八单元《分数的初步认识》为载体，进行了实践研究。
单元设计阐述
活动开始，首先由向丹婷老师做单元设计阐述。她从教材分析、学生分析、单元设计等方面进行了阐述。
分数属于“数与运算”领域的内容，三年级上册“分数的初步认识”是学生第一次接触分数。本单元所安排的认识分数是学生对数概念的一次纵向延伸。从整数到现在的分数，对学生来说不仅是知识面的扩展，更是对于数概念的一次拓展，是学习后续所有分数相关内容的基础。
通过课前前测可知，学生知道把一个物体平均分成两份其中一份用“一半”来表示，但不会用数学符号表示。分数的概念是学生对整体与部分关系的认识，反映的是一种“关系认识”的思维方式，其抽象性较强，学生学习起来有一定的困难。我们教学时应关注数认识的一致性，从学生熟悉的整数知识出发，帮助学生与旧的知识建立联系。同时，借助具体情境、动手操作等方式丰富学生的活动经验，从而理解分数的知识。为了更好地引导学生关注计数单位，感受数概念的一致性，我们在现行教材上适度改编，将单元内容进行了整合。
整合后，本单元共4个课时，其中第一课时整合例1和例2，着重让学生体悟分数的产生，理清分数表示的意义，搞清楚分数各部分名称，以及各部分在实际情况中对应的含义。
第二课时整合例3、例4和例5，并调整了原本教材的教学顺序，转为先在第一课时几分之一的基础上教学几分之几，再通过比较计数单位来教学分母相同的分数和分子相同的分数如何比较大小，深化学生对于计数单位的认识，为第三课时的分数计算做好铺垫。
第三课时将例1、例2和例3整合，引导学生发现同分母分数计算的方法：分母相同（代表分数单位相同），直接把分子相加、减（分子代表分数单位的个数），让学生理解分数计算就是分数单位的累加和减少，感受数运算的一致性。
第四课时是理解分数在生活中的运用，深化分数表示的整体与部分的关系。学习已知单位1，求单位1的几分之几的实际问题。
课例展示
接着，本部校区三年级数学组张玲玲老师带来了一堂生动有趣的课例展示——《认识分数——几分之一》。
（1）引用现实问题，激发新知需求
张老师以“量”引入，勾连平均分和除法。学生根据已有经验，很快理解到当平均分得不到整数，不能整除，平均分的结果无法用整数来表示。这时候需要新的一种数来表示。此时的“半个”月饼用分数“二分之一个”来表示。“数是对数量的抽象”，张老师充分放手让学生通过分月饼这个活动感受二分之一的意义，使得学生在初次接触分数时，深切感受其来源。
教研促成长
教研促成长
（2）探究由浅入深，思维层层递进
在学生充分感知分数可以作为一个“数量”出现的同时，张老师及时切换视角，让孩子用新的数学眼光——“份数”来看分的月饼，即平均分到的1份和整个之间是有关系的，这1份是整个月饼的1/2。接着通过长方形纸的1/2，三角形的1/2等等图形让学生感受到物品不一样，却都能用1/2表示，归纳总结出只要平均分成2份，每一份都是它的1/2。
初步认识二分之一、直观辨析二分之一、动手操作寻找二分之一、类比认识三分之一和五分之一、小组合作寻找四分之一。张老师的课堂活动由浅入深、层层递进，让学生在活动中感悟只要把整体平均分成几份，每一份都是它的几分之一。整节课教学活动丰富多样，充分尊重学生的主体地位，让学生在经历知识的发现和探索的过程中获得成就感，增强自信心。
教研促成长
教研促成长
研修收获
教研活动 | TEACHING
在这一次的小专题研修中，我们数概念的教学有了更深的认识，也找到了一些教学的策略：
1.结合具体情境，把分数作为一种数引入，加强其“量”的概念(也就是平时学生所说的分数可以带单位)让学生感受到分数的来源，即在整数不够分的时候，我们可以用分数来表示具体的数量，让学生感受到数系的扩充源自于计数的需要。
2.借助直观，在操作中逐步理解分数概念本质。在观察、对比中不断积累对分数抽象概念的认识。通过对同一图形和不同图形的联系与比较，从而进行整体的沟通和联结。
3.创造动手操作的活动，帮助学生积累实物操作经验，让他们经历分数单位的累加过程，并把累加过程与分数的形成对接起来感悟计数单位在分数中的核心地位，感悟数概念上的本质的一致性
4.利用丰富的图形表征支撑对分数单位的理解。学生在思考、操作中，在“数”与“形”之间不断进行“数学化”与“再创造”。感悟到分子、分母在具体情境中的含义。将数字符号与具体情境关联，打通对分数单位各个部分的理解。
教研有道动
研途花开
栏目主编：冯玮
本期策划：本部教导处
本期文字：向丹婷
本期图片：向丹婷、张玲玲
本期编辑：张玲玲
本期校对：张慧
本期审核：赵先琴
