跟三角形相关命题死磕三周、再算上这一周，正好是一个月，证明完剩下的三个命题、准备开启新篇章。
「最后」的三个三角形命题
命题I.24有点像命题I.18（大边对大角）的扩展延申：
命题I.24
两个三角形有两条对应边相等，其中一个三角形的对应的夹角大于另一个三角形的夹角，那么，这一个三角形的第三边也大于另一个的第三边。
命题I.24题设 ▼
命题I.24辅助线 ▼
AC = AD 得到 ∠γ = ∠δ，命题I.5（等腰三角形的两底角相等） 得到 ∠γ = ∠δ > ∠ε，公理I.5（整体大于部分） 得到 ∠ζ > ∠δ > ∠ε 根据命题I.19（在任何三角形中，大角总是对大边），同一个三角形（BCD）中得到 BC > BD，证毕
命题I. 25
三角形中如果有两条对应边相等，其中一个的第三边比另一个大，那么也同时有一个角比另一个大。
命题I.25题设 ▼
假设 ∠α=∠β，根据命题I.4（如果三角形的两条对应边及夹角相等，那么其第三边亦相等，两个三角形亦全等，其余的两对应角亦相等）与题设的BC>EF相冲突 假设 ∠α<∠β，根据命题I.24，依然是与题设的BC>EF相冲突 因此剩下的只能是 ∠α>∠β，证毕
命题I.26
两个三角形如有两个角和一条边对应相等，那么其余的对应边和角都相等。
命题I.26题设 ▼
命题I.26辅助线 ▼
假设AB≠DE、并且AB>DE，而GB=DE 因为BC=EF、BG=ED、∠α=∠β，根据命题I.4，三角形BGC与三角形EDF全等， 这样就会有 ∠ε=∠δ，但又有∠ε<∠γ，可以推导出∠δ<∠γ，与题设的∠γ=∠δ相矛盾 因此AB=DE才是成立的，结合题设的∠α=∠β、BC=EF，根据命题I.4就有了三角形ABC与三角形DEF全等，证毕
命题I.26辅助线 ▼
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