之前开发了WHWM求解数学题的AI工具，见WHWM数学解题四问自动化开发成功。这两天我在训练AI来用WHWM求解物理题。
和WHWM求解数学题类似，WHWM求解物理题就是对于一道物理题问下面这几个问题：
第一，What：这个问题里面有几个物理对象。这里可以具体到对象的哪些物理量，甚至进一步具体到这些物理量的取值。这些对象之中哪些是已知的，哪些是要求出来的。
第二，How：这些对象之间有什么关系，这些关系是基于什么样的物理规律，这些物理规律用什么样的数学表达式来表达。
第三，Why：为什么我们关注这些对象，为什么这些对象之间有这些关系，为什么这些对象服从这样的物理规律，为什么这些关系用这样的数学表达式来表达。
第四，Meaningful：验算一下问题解决了吗？这个解决问题的方法正确吗还是我在胡说八道？还有别的求解这个问题的方法吗？从这个问题的求解里面我学会了什么？
这样来问问题有助于找到物理题的解题思路。并且这个解题思路是具有很大的一般性的，可以跨越数学、物理、化学、语文等学科的。更进一步，其实这个背后是系统思维，或者称为系联性思考，也就是对于任何一个问题任何一个系统我们问：这个系统里面有哪些元素，这些元素之间具有什么关系，这些关系如何帮助我们提出和解决这个系统的问题。仅此而已。
下面，我们来展示经过训练以后的AI解题思路解析器给出的几道题的解题思路解析。
题目：
一个由三个电阻和一个直流电源构成的电路。电阻的阻值分别为，电源电压为。第一第二个电阻先串联然后连接到电源。第三个电阻直接连接到电源。请问流过各个电阻和电源输出的电流多大，每个电阻上的电功率以及整体电路的输出电功率是多少？
解答：
第一，What：这个问题里面有几个物理对象。这里可以具体到对象的哪些物理量，甚至进一步具体到这些物理量的取值。这些对象之中哪些是已知的，哪些是要求出来的。
答：这里的对象有：
电阻（已知，） 电阻（已知，） 电阻（已知，） 电源电压（已知，） 串联电路部分的总电阻（未知，要求出来） 各电阻的电流、、（未知，要求出来） 电源的输出电流（未知，要求出来） 各电阻的电功率、、（未知，要求出来） 整个电路的总电功率（未知，要求出来）
第二，How：这些对象之间有什么关系，这些关系用什么物理规律来表达，这些物理规律用什么样的数学表达式来表达？
答：这是一个涉及串联和并联的特殊电路问题。我们需要计算出电流、每个电阻上的电功率和总电功率。
串联部分的总电阻： 和 串联的总电阻：
各电阻的电流：
串联部分的总电流（ 和 是串联的，电流相同）：
直接连接到电源（并联部分，电压等于电源电压）：
总电流：电源的总电流是并联部分和串联部分的电流之和：
各电阻的电功率：
总电功率：总电功率为各电阻电功率之和：
第三，Why：为什么我们关注这些对象，为什么这些对象之间有这些关系，为什么这些对象服从这样的物理规律，为什么这些关系用这样的数学表达式来表达？
答：这些关系基于电路的基本原理：
串联电阻的总电阻由各电阻相加得到，遵循串联电阻规则。 并联电阻部分的电流由电压和电阻决定，遵循并联电阻规则。 总电流是并联部分和串联部分的电流之和，遵循电流守恒定律。 电功率和反映了通过电阻的电能转化为热能的速率。
这些公式和关系遵循基本的欧姆定律和能量守恒原理，通过这些公式我们可以精确地描述和计算电路中的电流和电功率。
第四，Meaningful：验算一下问题解决了吗？这个解决问题的方法正确吗还是我在胡说八道？还有别的求解这个问题的方法吗？从这个问题的求解里面我学会了什么？
答：
计算得到流过各个电阻的电流： 总电流 每个电阻上的电功率： 整体电路的总电功率为。
我们可以验证这些计算结果，通过分别计算电阻的功率并加，总功率的和与电源提供的总功率相等，从而证明方法的正确性。
通过这个问题的求解，我们学会了如何利用WHWM方法系统性地分析和解决包括串联和并联电阻的混合电路问题。
题目：
一个由三个电阻和一个直流电源构成的电路。电阻的阻值分别为, , ，电源电压为。第一第二个电阻先并联然后串联到第三个电阻上，再连接到电源。请问流过各个电阻和电源输出的电流多大，每个电阻上的电功率以及整体电路的输出电功率是多少？
解答：
第一，What：这个问题里面有几个物理对象。这里可以具体到对象的哪些物理量，甚至进一步具体到这些物理量的取值。这些对象之中哪些是已知的，哪些是要求出来的。
答：这里的对象有：
电阻（已知，） 电阻（已知，） 电阻（已知，） 电源电压（已知，） 第一、第二个电阻并联后的等效电阻（未知，要求出来） 总电阻（未知，要求出来） 电路中的总电流（未知，要求出来） 每个电阻上的电流、、（未知，要求出来） 每个电阻上的电功率、、（未知，要求出来） 整体电路的总电功率（未知，要求出来）
第二，How：这些对象之间有什么关系，这些关系用什么物理规律来表达，这些物理规律用什么样的数学表达式来表达？
答：这是一个涉及串联和并联的混合电路问题。需要计算出等效电阻、电流以及各电阻上的电功率和总电功率。
并联电阻的等效电阻：两个并联电阻和的等效电阻计算公式为：
带入具体数值：
因此：
总电阻：并联部分的等效电阻和串联的构成总电阻：
总电流：根据欧姆定律，总电流：
各电阻上的电流：
对于并联部分，电流分流:
上述思路错了，因为总电流是1A，那么并联部分电流应按比例分流：
对于串联部分，电流相等：
各电阻的电功率：
总电功率：总电功率为各电阻电功率之和：
第三，Why：为什么我们关注这些对象，为什么这些对象之间有这些关系，为什么这些对象服从这样的物理规律，为什么这些关系用这样的数学表达式来表达？
答：这些关系基于混合电路的基本原理：
并联电阻的等效电阻公式是由并联电路的电导并联关系得出的。 串联电阻的总电阻为各电阻的代数和，即，这符合串联电路中总电阻的计算规则。 欧姆定律帮助我们计算电流、电压和电阻之间的相互关系。 电功率和反映了通过电阻的电能转化为热能的速率。
这些公式和关系遵循基本的欧姆定律和能量守恒原理，通过这些公式我们可以精确地描述和计算电路中的电流和电功率。
第四，Meaningful：验算一下问题解决了吗？这个解决问题的方法正确吗还是我在胡说八道？还有别的求解这个问题的方法吗？从这个问题的求解里面我学会了什么？
答：
计算得到了各个电阻和电源输出的电流： 总电流 每个电阻上的电功率： 整体电路的输出电功率为。
我们可以验证这些计算结果，通过分别计算电阻的功率并加和，结果与已知电功率一致，从而证明方法的正确性。
通过这个问题的求解，我们学会了如何利用WHWM方法来系统性地分析和解答含有并联和串联电阻的混合电路问题，了解了如何计算并联电阻的等效电阻、电流分配和电功率。
题目：
有一个木头做的实心小球放入水中，请问其漂浮在水面上的体积的比例是多少。已知水的密度是，这种木头的密度是。
解答：
第一，What：这个问题里面有几个物理对象。这里可以具体到对象的哪些物理量，甚至进一步具体到这些物理量的取值。这些对象之中哪些是已知的，哪些是要求出来的。
答：这里的对象有：
木头小球 水 木头小球的密度（已知，） 水的密度（已知，） 木头小球的总体积（未知，可以设为） 木头小球在水中浸没的体积（未知，需要求出） 木头小球漂浮在水面上的体积比例（未知，需要求出，其中）
第二，How：这些对象之间有什么关系，这些关系用什么物理规律来表达，这些物理规律用什么样的数学表达式来表达？
答：这是一个与浮力和密度相关的问题。我们可以通过浮力来求出木头小球浸没在水中的体积比例。
浮力公式：物体受到的浮力等于排开液体的重量，用公式表示为，其中是水的密度，是木头小球浸没在水中的体积。 重力公式：物体的重力等于它的质量乘以重力加速度，，其中是木头的密度，是木头小球的总体积。 浮力与重力的关系：当物体漂浮在水面上时，浮力等于重力：。 体积比例：木头小球漂浮在水面上的体积比例为。
实际计算步骤：
在物体漂浮时，浮力等于重力：
重力加速度相同，可以约去：
求出浸没体积比例：
漂浮在水面上的体积比例：
所以，木头小球漂浮在水面上的体积比例是60%。
第三，Why：为什么我们关注这些对象，为什么这些对象之间有这些关系，为什么这些对象服从这样的物理规律，为什么这些关系用这样的数学表达式来表达？
答：我们关注这些对象是因为它们的密度和体积关系决定了物体的浮力和平衡状态。浮力和重力的关系公式：
浮力的公式，由阿基米德原理得出，表示物体排开的水的重量。 重力的公式，表示物体的重力。
当浮力等于重力时，物体在水面上漂浮。这些物理关系和公式反映了基本的物理规律，如质量、体积、密度和重力作用。
第四，Meaningful：验算一下问题解决了吗？这个解决问题的方法正确吗还是我在胡说八道？还有别的求解这个问题的方法吗？从这个问题的求解里面我学会了什么？
答：
计算得到了木头小球漂浮在水面上的体积比例是60%。 我们可以进一步验证这一点：如木头密度是0.4倍的水密度，那么浸没在水中的体积也应是0.4的比例，剩余部分是漂浮的，这与浮力等于重力的物理关系一致。
整个求解过程使用了基本的物理公式和逻辑关系，结果与已知条件完全吻合，证明方法正确且合理。
通过这个问题的求解，我们明确了如何利用WHWM方法系统性地解决浮力相关的问题，并学会了利用密度关系计算物体在液体中浮沉状态的基本方法。
你可以发现，这绝对不是直接给出物理题的解答，也不是直接套用公式，而是先看这里有哪些对象，再看这些对象之间有什么关系，再从物理概念和物理规律来解释它们之间为什么有这个关系。这样的解题思路分析，一方面可以帮助学生学会解这些具体的题，一方面可以帮助学生学会一般的分析解题思路的方法，另一方面还可以帮助学生从解题联系到物理概念物理规律。更更进一步，这样的WHWM分析方法其实是超越物理、数学、语文等这样的具体学科的，而是一个一般性的思维方式：先问对象，再看对象关系，再从基本概念和基本原理来得到对象之间的关系，最后检验是否解决了问题以及做反思总结。
当然，这个解题思路解析AI软件有些解法还不是特别纯粹地从基本概念和基本规律出发，而是会套用公式。这个我们还会持续改善。其次，由于目前训练题量的限制，我们还只能覆盖有限的题型。不过，我们初步的尝试已经发现，这个AI具有迁移能力，不用我们每种题型都提供训练样本。例如，这里的两道混合电路的题其实我们没有直接训练样本，我们只训练了单纯的串联和单纯的并联电路。此外，如果和没有经过我们WHWM训练的AI相比，我们会发现，没有WHWM训练的AI只能给出答案，而不是解题思路解析，尽管原理和概念也会偶尔给出来。
题目
一个由三个电阻和一个直流电源构成的电路。电阻的阻值分别为，电源电压为。第一第二个电阻先并联然后连接到第三个电阻上，再连接到电源。请问流过各个电阻和电源输出的电流多大，每个电阻上的电功率以及整体电路的输出电功率是多少？
解答
为了计算这个电路中的电流和功率，我们需要按照以下步骤进行分析：
电路结构：
和 并联。 并联电阻和 串联。 整个电路连接到电源上。
计算并联部分的等效电阻：所以并联电阻的等效电阻是：
计算总电阻：
计算总电流（电源电流）：使用欧姆定律：
计算流过 的电流：因为 与并联部分串联，流过 的电流就是总电流：
计算并联部分的分流电流：并联部分的电压与电源电压相同，因为 上也有电压降：
所以，并联电阻部分的总电压降是 。
计算流过 和 的电流：因为它们并联，电压相同：,
计算各个电阻上的电功率：使用功率公式 ( P = I^2 R )：
计算整体电路的输出电功率：总功率可以通过总电流和总电压计算：
总结：
流过 的电流 流过 的电流 流过 的电流 电源输出的电流 每个电阻上的电功率： 整体电路的输出电功率
题目
有一个木头做的实心小球放入水中，请问其漂浮在水面上的体积的比例是多少。已知水的密度是，这种木头的密度是。
解答
为了确定木头小球漂浮在水面上时浸入水中的体积比例，我们可以利用阿基米德原理和密度的相关知识。
浮力等于物体排开的水的重量，且对于漂浮的物体，浮力等于物体的重量。让我们设：
是木头小球的总体积。 是木头小球浸入水中的体积。
根据阿基米德原理，浸入部分的浮力 浮
浮力等于木头小球排开的水的重量：
木头小球的重量：
由浮力等于重力：
由于我们需要求的是体积的比例 ：
把已知的密度值代入：
水的密度 木头的密度
所以：
这意味着木头小球漂浮在水面上时，其体积的 浸入水中。
总结：木头小球漂浮在水面上时，有 的体积浸入水中，的体积露出水面。
