基金的超额收益主要来自于基金的管理能力。已有研究通常用 alpha 来衡量基金的能力。但大量已有研究表明，基金的业绩受到规模报酬递减（DRS）规律的制约（例如，Berk and Green, 2004 的经典研究）。而业绩较好的基金会吸引到更多的资金流入，从而有更大的规模。因此，Berk and van Binsbergen (2015) 和 Barras et al. (2022) 认为在评判基金能力时，需要对这一影响予以仔细的考虑。另一方面，我们都知道，基金配置的两个重要属性/维度是行业和风格。已有研究往往支持基金持仓的行业集中度越高，则基金未来业绩也越好（Kacperczyk et al., 2005）。但没有研究系统地考察过基金持仓的风格集中度对基金业绩的影响。在我们的一项最新工作中，我们希望能更好地理解上述两个问题。基于中国市场中主动管理的股票型基金数据，我们发现，与已有研究提出的持仓集中度高的基金有更多私有信息的假说一致，基金持仓的行业集中度的确对基金业绩有显著为正的预测能力；但与此同时，基金持仓的风格集中度则对基金业绩有显著为负的预测能力。为更好地理解上述现象，借鉴 Barras et al. (2022) 提出的框架，我们从理论和实证（机制）分析两个角度对上述结果背后的机制进行了分析和检验。Barras et al. (2022) 表明，基金的超额收益（alpha）与基金搜寻盈利机会的能力以及应对规模报酬递减的能力有关。而基金行业集中度/风格集中度则正好分别同上述两种能力正（负）相关，使得二者对基金业绩的预测能力呈现出显著的差异。也因此，仅考虑行业集中度并不能选出最优的基金。事实上，样本外研究表明行业集中度在美国市场中的样本外表现并不理想。而在中国市场也有研究发现其表现不令人满意。通过综合行业集中度与风格集中度，我们可以构建一个更好的预测基金业绩的指标，来帮助我们更好地评价和筛选基金。本周四（06/23）下午 2:00 我老板将会在武汉大学的讲座中通过线上会议的方式报告这项工作。到时会有更加详细的说明。除此之外，我们还在进行一系列关于基金业绩预测的研究。完成 working paper 后会再跟大家报告、介绍更详细的内容。
2. 基金组合配置
如前所述，基金研究的第二个主题是基金组合配置。理论上，常规的资产组合选择方法，例如均值-方差优化、风险平价以及 BL 模型等，都可以用于基金组合配置。但这些通用方法并没有将基金本身的特征充分考虑进来，因此，其结果不一定是最优的。而如前一小节所述，基金的一大特征是超额收益主要来自于基金的管理能力。更具体来看，已有研究表明，基金的管理能力至少包含选股和择时两种能力。尤其值得注意的是，这两种能力往往是负相关的。Back et al. (2018) 认为，当基金追逐优异的选股能力时，负的择时能力（协偏度）便是其自然的代价。上述基金能力之间的负相关性为我们构建更优的基金组合提供了一个很好的切入点。您如果对常见资产组合选择方法非常熟悉，应该很容易想到风险平价这一方法。风险平价的出发点是资产可能有着不同的风险来源，而我们并不知道下一期哪个风险会比较大，因此，为了最大程度保障组合的风险可控，我们便在不同风险来源之间进行均衡的配置。类似地，我们已知基金超额收益来自于选股和择时两种能力，且我们不知道哪种能力下一期表现会更好。为保证组合收益的稳健性，我们便在两种能力之间进行均衡的配置。特别地，两种能力之间的负相关性有助于进一步提升模型的表现。这也就是我们提出的能力平价模型（Ability Parity Model, AP）的基本思想（Liu et al., 2021，文章可参见这里[1]）。当然，从技术的角度来说，为了更好地求解这一优化问题，我们可以借鉴均值-方差优化的思路，在最大化组合期望收益的同时，对两种能力对组合收益的贡献的差异进行惩罚，从而将其转变为一个容易求解的二次优化问题。通过选择不同的惩罚系数，便可以权衡预期收益和能力均衡之间的重要性。基于 2005 至 2017 年间中国市场中主动管理的股票型基金数据的实证研究表明，考虑交易费用后，这一 AP 模型可获得 26.74% 的年化收益和 1.02 的 Sharpe ratio，表现远远优于等权、风险平价和均值-方差优化等经典方法和沪深 300 指数（Sharpe ratio 不超过 0.40）。考虑到最近几年股票市场和权益类基金总体的优异表现，模型的样本外表现大概率还会更好。上述基本框架还可容易地扩展至多因子或多能力框架。例如，我们可以用已有研究发现的更为精细、复杂的因子模型，将基金收益分解为由不同能力和系统性风险因子带来的收益，进而对这些不同收益来源进行平价配置。此外，需要注意的是，在上述学术论文版本中，由于重点是基金组合配置，我们没有对基金进行预筛选。而在实践中，将上述方法应用于经过预筛选的一部分预期能力更强的候选基金，可以得到更好的结果（早年我们做过验证）。当然，这里后续基金数量也不能过少，否则优化问题可能得到奇怪的角点解。
3. 基金投资者行为
理解基金投资者行为对于基金的管理、基金公司的产品推广，乃至采取恰当的投资者教育和监管措施来保护投资者利益，都非常重要。过去两年园长的相当多工作也围绕这个主题进行。这里简要梳理一下园长基于中国市场的研究。首先，已有研究发现，“基金赚钱、基民不赚钱”的现象在中国市场中非常严重。不同来源的统计分析表明投资者收益比同期基金收益低 40%——60%。为理解上述现象，我们考察了投资者的一种行为模式。我们发现，投资者依据基金历史业绩评估基金业绩的持续性。但以个人投资者为主的基金投资者往往专业度不足，难以进行深入、专业的分析。用行为金融学的术语来说就是，投资者受到“有限关注”的影响。这些投资者转而采用简单的分析方法来对具有代表性的场景进行分析，来得到一个基本的结论。在这种情况下，投资者通过考察过去一段时间内，基金在最坏的情况下需要多久能实现盈利来评判基金业绩的持续性（假设基金累计收益为正）。通过对过去 期历史收益从小到大排序并找出使得累计收益首次为正的时间 ，进而用 来表征基金的业绩持续性（即我们定义的基金传递给投资者的业绩持续性感知指标，PRP），投资者便可依据这一 PRP 指标来评判基金业绩持续性。从理论角度来说，这一指标可表征投资者对基金收益信号精度的估计。我们发现，PRP 指标越大的基金，投资者对基金业绩的反应就越显著。与此同时，这些基金由于吸引了过多资金流入，规模变得过大，其投资者未来一段时间获得的收益实际上反而显著降低了，即投资者因此遭受了显著的损失。通过这一分析，我们部分解释了“基金赚钱、基民不赚钱”这一现象。上述工作已在《中国工业经济》正式发表，您如果感兴趣可在文章页面[2]下载阅读原文。其次，根据基金业协会的投资者调查报告，超过七成中国基金投资者的金融资产不超过 50 万元。这使得绝大多数基金投资者无法参与期权、融券等活动（有 50 万元资产的门槛），从而无法有效对冲基金的系统性风险。在一篇正在审稿的研究中我们发现，在这种特殊的制度性约束下，中国基金投资者的行为会显著偏离理论上最优的贝叶斯学习。这还会使得中国基金投资者的行为呈现出一些不同于美国等发达市场的时变特征。此外，近年顶刊研究关于基金投资者是否专业的问题有着非常激烈的争论。但这些研究大多持有非常极端的论点，即要么认为投资者非常专业，要么认为投资者非常不专业。在另一项研究中，我们发现虽然大多数基金投资者的金融知识可能不够充分，金融教育程度相对有限，但并不代表他们不会进行学习。相反，他们会在有限的能力约束下，尽可能地寻求一些简单的方法来学习基金的能力。而且，这一简单方法的确可以在相当程度上替代经典的贝叶斯学习，帮助投资者对基金未来业绩进行预测，从而更好地选择基金。我们也基于美国市场进行了这一研究，并发现美国市场也有着类似的现象。这一 working paper 预计不久之后会上传 SSRN.实际上，我们的研究不止于此。在另一项正在审稿的工作中，我们还考察了基金资金流——业绩凸性关系的影响因素，并从理论和实证上得到了一些有趣的发现。这些发现对于基金公司的营销和基金投资者的投资选择，都有着一定的启发。
