已有研究发现了大量有助于预测基金业绩的指标。但这些研究大都没有充分利用基金构成的信息网络结构（即“基金网络”）中所包含的丰富信息。所谓基金网络，指基金之间通过地理位置、基金经理的社交联系，以及相同的持股等而构成的关联网络。在同一个网络内的基金可能共享一些信息。因此，通过构建基金网络，有可能提取出一些与单纯依赖基金资金流或个体基金持仓数据不同的增量信息，从而有助于更深入地理解基金的投资行为，并据此构建更有效的投资策略。
具体来看，已有研究中提出的基金网络主要包括三种类型。首先是基于地理位置的关联网络。例如，位于同一城市、尤其是居住地十分接近的基金经理位于同一邻居网络内，这些基金经理所管理的基金的持仓和交易行为往往有着较强的相似性（Hong et al., 2005; Pool et al., 2015）。事实上，类似的地理关联在金融市场中普遍存在，例如，研究发现，位于同一城市的上市公司股票表现之间也存在着紧密的联系，使得可以利用同一城市上市公司的股票表现去预测一家公司的基本面和股票收益（Parsons et al., 2020; Jin and Li, 2024）。
第二种常见的关联是基于基金经理的社会属性或社交网络之间的关联。最直观的例子是同一基金家族内的基金有着更相似的持仓和业绩，这部分归因于这些基金有着类似的研究支持（Brown and Wu, 2016）。另一个典型例子是校友关系网络。Cohen et al. (2008) 基于美国市场数据发现，如果基金经理与上市公司管理层之间因为校友关系而连接在一起，则基金经理会更倾向于投资相关公司的股票。特别地，那些存在校友关联的股票构成的组合表现显著优于不存在关联的股票，且超额收益主要集中在公司新闻发布前后的时期，这表明基金经理可通过校友网络获取额外的私有信息，从而提升基金业绩。申宇等（2015）发现校友网络在中国市场中同样有效。通过构建基金经理与其他基金经理和上市公司高管的校友网络，该文发现基金经理校友网络的广度和深度均有助于提升基金业绩，但这一影响仅限于直接校友关系，通过其他人形成的间接校友关系则无助于改善基金业绩。与 Cohen et al. (2008) 的发现类似，影响机制在于校友关系网络使得基金经理可以获取更 多私有信息，从而显著提升基金投资的主动性。此外，非常有趣的是，该文发现校友关系网络的影响随信息性质呈现出不对称性，主要影响买入股票时的收益，而对卖出交易收益的影响则不显著。
第三类基金网络，也是近年来研究中关注最多的一类网络，为基于基金持股构建的网络。其逻辑在于，持有相同股票的基金经理之间可能存在一定的信息交流，或拥有相似的私有信息。Pareek (2012) 基于基金共同重仓持股构建了基金重仓股网络，并发现位于同一网络中的基金的确有着相似的交易行为，且这一趋同交易行为不能被投资风格以及基金经理之间的地理联系等因素所解释。利用网络密度作为信息扩散速度的一个代理变量，该文还发现网络密度较低的股票呈现出更强的中期动量效应，从而为 Hong (1999) 关于动量效应来自投资者的反应不足的解释提供了实证证据。
本文便主要关注上述最后一类网络，并着重探讨基金对重仓股网络信息的利用及其经济后果。为利用基金重仓股网络来预测基金业绩或股票收益，需要理解基金重仓股网络包含何种信息，以及有能力和没有能力的基金经理会如何利用基金网络中的信息。一个直观的想法是，基金网络中的信息，对于基金经理而言，是类似于分析师研究报告的公共信息。Kacperczyk and Seru (2007) 表明能力较强的基金经理有更多私有信息，因而会相对较少使用这些公共信息。类似地，可以合理地预期，能力较强的基金经理会相对更少地利用重仓股网络中的信息。因此，可以依据基金经理对基金网络中的公共信息的利用程度来估计基金能力。罗荣华等（2020）基于中国基金市场数据，对此进行了实证检验。
1. 变量定义
具体来看，该文参照前述关于基金持股网络的研究，依据基金共同重仓持股构建基金重仓股网络。特别地，如果两只基金重仓持有同一股票（持股权重大于或等于 5%），则认为这两只基金之间存在关联。而 基金的网络 为所有与其存在关联且不属于同一家基金公司的基金的集合。
接下来是最为关键的变量定义，即如何度量基金对网络信息的利用。罗荣华等（2020）提出，可基于基金的交易相对于网络中其他基金平均交易的偏离（deviation from network, DFN）来测度基金对网络信息的利用程度，并据此定义：
其中， 代表 基金对 股票的交易行为：
\noindent 其中 为 股票在 期末的价格， 为 股票 期的股数调整因子，用以对 期股票的送股、拆分等进行调整，以保证 期和 期的基金持股数量可比，而 为 基金在 期末持有 股票的数量。因此， 的分子代表着固定 股票价格不变的条件下， 基金 期持有 股票市值的变化，进一步将其除以基金持股总市值（）进行标准化，可保证 在不同基金之间可比。
而 代表基金网络 中的基金（除 基金自身以外）在 期对 股票的平均交易，定义如下：
其中， 为 期基金网络 中的基金数量。
可见，基于上述方式构建的 的确代表了 基金在 期对不同股票的交易与其网络中其他基金平均交易行为的偏离。偏离程度越小，则表明基金对网络信息的利用程度越高。
此外，有两个细节值得注意。首先， 是基于 期的基金网络而定义的，因此，其下标为 ，这与 Kacperczyk and Seru (2007) 的处理是一致的。其次， 的定义只考虑了 基金交易的股票、而未考虑网络中其他基金交易了但 基金并未交易的股票。原因在于，基金经理有着有限的注意力，使得他们很难同时交易众多的股票。这一设定与 Simutin (2013) 的处理是类似的。
鉴于基金网络的构建依赖于基金持仓明细，而我国市场中公募基金仅在半年度报告中披露持仓明细，因此，罗荣华等（2020）按照半年度频率进行实证分析。
2. 的影响因素
为理解具有何种特征的基金倾向于更多利用基金网络中的信息，罗荣华等（2020）在每期末按照 将基金分为 5 组，进而考察不同分组的平均特征。结果显示：
高 基金的规模（19.81 亿元）显著小于低 基金（47.51 亿元），表明小规模基金具有显著更强的主动性，这与已有研究的发现是一致的。
其他基金特征也支持高 基金具有更强的主动性，例如，高 基金存续时间往往更短，收取更高的费率，且交易更为活跃（换手率显著更高）。这些基金所属的基金公司往往也有更小的总体规模，因而有动机进行更积极的投资。
而从基金经理特征来看，高 基金的基金经理有着更好的教育背景，女性基金经理占比也更高，且与基金产品年龄类似，基金经理任职年限显著更短。
从基金所在基金网络的特征来看，高 基金的网络中基金数量显著更少，基金平均年龄和规模也更小，表明这些基金可能具有更强的独特性。
综合来看，高低 基金有着迥异的特征。那些规模较小、存续时间较短的基金的基金经理，有更大的空间和动力去更积极主动地利用其私有信息，以获取超额收益；反之，那些规模较大并由有着较深资历的基金经理管理的基金，可以更充分地利用基金网络的人脉资源属性，来更多利用基金网络中的信息。
3. 基准结果与稳健性
为考察基金对网络信息的利用是否能反映基金能力，进行以下回归分析：
其中， 为 基金在 期的业绩，用基金的四因子 alpha 来度量，也可参照 Daniel et al. (1997)，基于基金持股特征分解为特征选股、特征择时和风格平均收益来进行测度。如果有着更多私有信息的基金经理的交易的确更少利用基金网络中的公共信息，则上述回归中 应显著为正。
实证结果验证了上述猜想。无论是在控制基金特征，还是进一步控制基金经理特征和基金网络特征后， 对基金四因子 alpha 的预测能力都非常稳健。与此同时，通过对基金收益进行特征分解、进而进行回归分析可见， 较高的基金，特征选股能力显著更强，而特征择时和风格收益则与 较低的基金没有显著的区别。这些结果验证了较少利用基金网络中的公共信息的基金经理的确有着更多私有信息，从而有更强的选股能力，并因此获得更好的业绩。
值得注意的是，虽然高低 基金的特征差异以及 对基金业绩的预测能力都表明，基金对基金网络信息的利用程度越低，则基金主动性越高。但仍然不能完全排除一种可能性，即 在相当程度上刻画了基金偏离羊群效应的交易行为。为排除这一可能的解释，按照与 类似的定义方式，进一步构建 （deviation from crowd）指标，用以代表基金偏离羊群效应的行为：
其中， 定义如下：
其中， 为 期除 基金之外的其他基金的数量。
实证结果显示，单独来看， 对基金业绩有显著为正的预测能力，但如果同时考虑 和 的影响，则 的影响显著为正、且影响系数比前述基准回归中显著更大，而 的影响为负（但不显著）。这一方面表明基金偏离羊群效应的交易行为不能解释基金较少利用基金网络信息的交易行为对基金业绩的预测能力，另一方面，也需要注意，上述结果表明 和 之间可能存在较强的正相关性。
为验证 对基金业绩预测能力的稳健性，进一步在每期末，用 对 进行截面回归取残差（即进行中性化处理），然后考察残差项对基金业绩的预测能力。结果表明残差项对基金业绩的预测能力同样显著为正、甚至比 的预测能力更为显著，从而排除了基金偏离羊群效应的交易行为这一替代解释，表明 体现了基金的主动性。
4. 与基金主动性关系的进一步分析
为进一步验证 反映的基金更少利用基金网络中的公共信息这一行为特征的确可刻画基金的主动性，罗荣华等（2020）进一步从四个方面进行了实证分析，包括：
检验 的持续性；
直接考察 与基金主动性代理变量之间的关系；
检验 对基金风险承担决策的影响；
分析不同市场状态下 的业绩预测能力的异质性。
首先考察 的持续性。已有研究表明，基金能力具有持续性。因此，如果 的确反映着基金主动性和基金能力，则 也应具有较强的持续性。通过在截面上按照 将基金分为 5 组并考察转移概率，该文发现， 的确具有较强的持续性。例如， 最低的一组基金，有 57% 的概率在下一期仍有最低的 ，而这些基金下一期有最高的 的概率则仅为 5%；类似地，高 基金下一期有 36% 的概率仍有最高的 ，其 跌落至最低水平的概率则仅有 5%。
其次，考察 与基金未来的投资主动性之间的关系。为度量基金的主动性，利用未来 24 个月的基金月度超额收益对同期的 Fama-French-Carhart 四因子模型回归，得到回归模型的 。这里用的是未来 24 个月的数据、而非过去 24 个月的数据，因而与 Amihud and Goyenko (2013) 提出的 指标有一些区别，但思想是一致的。 越大，代表基金未来一段时间的主动性越低。在此基础上，利用回归分析考察 对 的影响。结果表明， 越大，则 越低，且这一结果在不同模型设定下都非常稳健。
该文还考察了 对基金风险承担的影响。如果高 基金通过承担更大的风险而获取更好的业绩，则不能说明 可以预测基金能力。实证结果显示， 对基金总体风险没有显著的影响，但高 基金会承担更高的异质性风险。由于异质性风险往往与基金利用私有信息做出投资决策有关，这一结果表明高 基金更多利用自身的私有信息进行投资，并据此获得了更好的业绩，从而验证了 与基金主动性和基金能力之间的关联。
最后，考察不同市场状态下 业绩预测能力的异质性。当股票表现间高度分化时，基金能力更加重要，对基金业绩的影响更为显著（Jiang and Verardo, 2018）。因此，参照 Jiang and Verardo (2018)，计算股票收益的（加权）截面分歧度，来代表股票市场的分化程度：
其中 为 月的市场分化程度， 为 月初 股票在市场组合中的权重，而 和 分别为 月 股票和市场组合的收益。将每个半年度内的月度指标取平均，得到当期的市场分化程度。
在此基础上，按照市场分化程度指标的中位数将样本分为两个子样本，分别考察其中 对基金业绩的预测能力。结果显示，相比于市场分化程度较低的时期，在市场分化程度较高的时期， 的业绩预测能力显著更强。从经济意义上来看，市场分化程度较高和较低的时期， 一个标准差的变化分别对应基金月度四因子 alpha 上升 0.21% 和 0.14%，二者差异可达 0.07%（年化 0.84%）。鉴于中国市场中主动股票型基金的平均四因子 alpha 约为年化 3%，上述差异在经济意义上也非常可观。
5. 结语
罗荣华等（2020）构建了基金重仓股网络，进而考察了基金对基金网络内的公共信息的利用，是否可以揭示基金的主动性和基金能力。实证分析得到了稳健的发现：对基金网络内公共信息利用越多的基金，对其私有信息的利用也就更少，从而表现出更低的主动性和更弱的能力。相应地，这些基金的业绩显著弱于对基金网络信息利用较少的基金，这一差异在股票市场分化严重时更为显著。
值得注意的是，在分析基金对基金网络信息利用程度的影响因素时，该文发现总体来看，那些规模较大、由有着较深资历的基金经理所管理的基金，往往倾向于更多利用基金网络中的公共信息，并提出这一行为特征反映了基金网络的人脉资源属性。这表明，基金对基金网络信息的利用，可能并不仅仅由基金拥有的私有信息多少（基金能力）决定，基金更多利用基金网络信息的行为，也有可能是理性的选择。
为理解这一点，需回顾关于规模报酬递减效应的分析（参考【092】学术打脸系列（I）|基金规模报酬递减之争和《管理世界》|| 田正磊、刘洋溢、罗荣华：行业集中与风格均衡：双向助力基金价值创造）。规模报酬递减效应的存在意味着需要拓展基金能力的内涵。基金能力不仅包括搜寻盈利机会的能力，也包括应对规模报酬递减的能力（Barras et al., 2022; 田正磊等，2023）。从这个视角出发，对基金网络信息利用程度较高的基金，虽然主动性更低、因而搜寻盈利机会的能力可能更弱，但通过更多利用基金网络信息，可能可以更好地应对规模报酬递减的影响。该文从这一视角进行了一定讨论，但未进行严格的实证检验。后续研究也许可以对此进行进一步的考察。
最后，同样值得注意的是，除基金重仓股网络外，基金竞争网络也对基金业绩有着重要的影响。此外，越来越多的研究开始利用网络社区算法来定义基金网络，从而可能得到与仅利用基金持仓信息而得的重仓股网络不完全相同的额外信息。您如果对这一领域感兴趣，可进一步搜寻相关文献进行阅读。
全文完。祝您阅读愉快！
References:
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申宇, 赵静梅, 何欣. "校友关系网络、基金投资业绩与“小圈”效应." 经济学（季刊）, 15(1): 403-428.
田正磊, 刘洋溢, 罗荣华. "行业集中与风格均衡：双向助力基金价值创造." 管理世界, 39(11): 94-114.
