PSTZ (2021) 进一步指出，上述现象背后的原因是小规模基金往往有更高的（相对于业绩基准的）超额收益波动率，这与 Berk and Green (2004) 以及 Stambaugh (2014) 等的均衡模型的含义是一致的。而结合基金业绩与规模之间的负相关性，上述关系便意味着 AHM 的移除规则会剔除掉过多小规模而业绩较好的基金，从而使得估计得到的基金业绩与规模的关系逆转。最后，为排除不恰当的基准（晨星分类）的可能影响，PSTZ 也采用标准的相对于因子模型的 alpha 来估计基金风险调整后业绩，并得到了类似的结论，进而进一步佐证了其结论的稳健性。
4. 结语
基金的规模报酬递减效应是否存在，对如何评估基金能力、最优规模，进而筛选基金（投资者角度）、控制基金规模和数量（基金经理与基金公司角度），并最好地为投资者创造价值，促进行业的长远发展（基金行业角度），都有着根本性的影响。自 Berk and Green (2004, JPE) 的开创性研究以来，大量研究对此进行了探讨，但争议仍在持续。本文对相关的几项重要研究进行了梳理，简要回顾了一些代表性方法的提出和改进（PST, 2015; Zhu, 2018），以及对其的批评（AHM, 2021）和前述作者的回应（PSTZ, 2021）。这些演进有助于我们更好地理解已有研究，并为后续的相关研究提供了很好的基础和指引。虽然争议仍在继续，但就像我们在建设性“怼人”的推文最后写到的，这些争论和打脸，是“学科发展的必要催化剂”，我们期待更多的“打脸”研究，也会在后续的系列推文中进行更多的梳理、介绍。最后，一个小预告，未来两期的打脸系列我们将回顾关于 MAX 指标（Bali, Cakici and Whitelaw, 2011, JFE）和关于基金资金流的开创性研究（Berk and Green, 2004）这两项园长个人非常喜欢的研究的打脸研究。 全文完。祝您阅读愉快！References:
Adams, John C., Darren K. Hayunga, and Sattar Mansi. "Scale and performance in active management are not negatively related." Critical Finance Review forthcoming (2021).
Bali, Turan G., Nusret Cakici, and Robert F. Whitelaw. "Maxing out: Stocks as lotteries and the cross-section of expected returns." Journal of Financial Economics 99.2 (2011): 427-446.
Berk, Jonathan B., and Richard C. Green. "Mutual fund flows and performance in rational markets." Journal of Political Economy 112.6 (2004): 1269-1295.
Pástor, Ľuboš, Robert F. Stambaugh, and Lucian A. Taylor. "Scale and skill in active management." Journal of Financial Economics 116.1 (2015): 23-45.
Pástor, Ľuboš, Robert F. Stambaugh, Lucian A. Taylor, and Min Zhu. "Diseconomies of Scale in Active Management: Robust Evidence." Critical Finance Review forthcoming (2021).
Stambaugh, Robert F. "Presidential address: Investment noise and trends." Journal of Finance 69.4 (2014): 1415-1453.
Zhu, Min. "Informative fund size, managerial skill, and investor rationality." Journal of Financial Economics 130.1 (2018): 114-134.
