问题解析：
这是一道经典的相遇类问题，题目虽然不难，但是非常经典，它蕴含着相遇问题的两个重要知识点：
1.相遇问题的路程计算公式
如果两人同时相向而行，相遇时间为t，各自的速度为v1和v2，那么两地之间的路程s可表示为：
s=(v1+v2)×t
2.距离差÷速度差=时间
两人同时分别以v1，v2的速度行走，一段时间后两人行走的距离差为s，那么两人共同行走的时间为
t=s÷(v1-v2) (假设v1＞v2)
了解了以上知识点本题就迎刃而解了。
如图所示，因为相遇时快车比慢车多行了40千米，又知快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，所以相遇时两车行驶了40÷(75-65)=4小时，所以甲乙两地之间的路程为4×(75+65)=560千米。
