坐标系中的最值问题,3种方法,每一种都非常有价值!

教育   2024-10-23 22:11   广东  

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若点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长度的最小值为_____

 分析:CD的有两种角色,一是CD为边,二是CD为对角线;CD为边时与AB相等,即CD=10;而CD为对角线时,其最小值要与10进行比较.以下分享三种方法来进行解答.

方法一:直接硬核计算

方法二:分析法

方法三:几何法


另法:此法可能更简单

过点E作EG||y轴交直线y=-x于点G,易知G(4,-4),EG=7,故CE=72/2,CD的最小值为72


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