数量关系难点解读(45)拿捏考生「思维惯性」的难题

文摘   2024-11-09 20:14   山东  

【2023省考,正确率25%】某空军基地举行飞行训练,有8架歼击机、3架预警直升机、2架反潜直升机参与训练,每架飞机编号不同。训练时,需派出3架歼击机、2架预警直升机、1架反潜直升机进行起降飞行。若每次只能起飞1架飞机,其中3架歼击机必须相邻起飞,2架预警直升机不能相邻起飞,那么不同的起飞方式有多少种?

(A)504

(B)4032

(C)8064

(D)24192


这道题难点很明显,那就是叙述过于冗杂,考生的思路容易被干扰。另外,一般来说「排列组合类」题目的正确答案不会特别大,像本题这样正确答案为5位数的极为罕见,这也是本题正确率特别低的隐藏原因。


根据该系列之前的解析可知,对于这种字数特别多,叙述特别冗杂的题干,一定要先简化(在考场上用纸笔圈起来关键要素即可):


某空军基地举行飞行训练,有8架歼击机、3架预警直升机、2架反潜直升机参与训练,每架飞机编号不同。


简化为:8歼3预2反(编号不同)


训练时,需派出3架歼击机、2架预警直升机、1架反潜直升机进行起降飞行。若每次只能起飞1架飞机,其中3架歼击机必须相邻起飞,2架预警直升机不能相邻起飞,那么不同的起飞方式有多少种?


简化为:(在总的飞机中)选出「3歼2预1反」,每次1架,且3歼相邻,2预不相邻,求不同起飞方式


分析后可发现,本题必须分两步解析,第一步「选飞机」,第二步「排顺序」。


第一步「选飞机」:


歼:8选3=C(8,3)=56

预:3选2=C(3,2)=3

反:2选1=2


合计:56×3×2=336


第二步「排顺序」:


在解题前先观察选项,不难看出选项差距极大,选项÷336就是排序的总方式。


A=504÷336,直接排除

B=4032÷336=10+

C=8064÷336=20+

D=24192÷336=70+


分析排序方式,根据「3歼相邻」可知排序方式大致为:


(空)反(空)歼A歼B歼C(空)


或:


(空)歼A歼B歼C(空)反(空)


两种情况相等,只分析上面的情况即可。


(空)反(空)歼A歼B歼C(空)


2预要插入3个空中,A(3,2)=6

歼A歼B歼C内部排列,A(3,3)=6

两种情况相等,再×2


即总排序方式有6×6×2=72种,和D选项的70+能对应,D正确。

本题是一道「拿捏考生心态」的题目。


通过解析可知,无论是「选飞机」还是「排顺序」都不太难,唯一有点难度的是「排顺序」需要一定的计算量,但A(3,3)×A(3,3)×2对于考生来说显然不是什么难点;但是,如果对出题人的「拿捏」毫无准备的话,这道题想做对并不容易。


本题首先是叙述极为复杂——就像这几年其他常见的难题一样,例如空军基地飞行训练,不同飞机的型号,不同的飞行要求……一上来就给考生加难度。


接着让考生头疼的是,本题明显可分为两部分,也就是说这其实更像是两道题合二为一。虽然两道题都不太难,但考生做起来显然更不舒服,具体情况请参照资料分析每个材料的最后一题。


最后出题者还利用了考生的「思维惯性」——排列组合题的答案,一般不会特别大。大部分排列组合题的答案,少则两位数,多则四位数,极少出现五位数。但是极少出现不意味着不对,在思维惯性的引导下,很多小伙伴上来就下意识觉得D不太可能正确,这种思维影响心态,导致没有做对。


因此,大家再遇到类似的题时不要被思维惯性所干扰,该怎么做就怎么做——尤其是简化题干、简化解题思路(通过选项差距较大估算飞机顺序的数量级),从而提高效率。


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