数量关系难点解读(25)利用刻板印象,人为制造障碍

文摘   2024-10-14 19:00   山东  

【2024深圳,正确率36%】小朗和小峰每晚都会绕着体育场跑步。某晚,小朗、小峰分别从体育场的一号门、三号门同时出发匀速跑步,6分钟后,两人迎面相遇,相遇后,两人继续匀速前进。小峰又跑了5分钟到达一号门并由此进入体育场,横穿体育场从三号门跑出,沿与小朗相同的方向继续跑。已知小朗跑到三号门时,小峰距三号门还有180米,小峰又经过6分钟追上了小朗。小朗的跑步速度为( )千米/小时?

(A)6

(B)7.2

(C)9

(D)10.8


本题叙述啰嗦,题干复杂,理解较为困难,建议从比较清晰的条件入手,快速赋值分析。


小朗和小峰每晚都会绕着体育场跑步。某晚,小朗、小峰分别从体育场的一号门、三号门同时出发匀速跑步。


这里没有给出体育场的形状,也没有说一号门、三号门的位置,大致理解为「甲乙两个人分别在AB两点同时出发」即可。


6分钟后,两人迎面相遇,相遇后,两人继续匀速前进。小峰又跑了5分钟到达一号门。


非常有用的条件,解题关键。


(小峰又跑了5分钟到达一号门)并由此进入体育场,横穿体育场从三号门跑出,沿与小朗相同的方向继续跑。


这个条件让很多小伙伴感觉疑惑,可能会在纸上画各种模型,其实这个条件也不关键,完全可以无视。


已知小朗跑到三号门时,小峰距三号门还有180米,小峰又经过6分钟追上了小朗。


本题中第二个非常有用的条件。


综合分析后,可以把条件尽量简化。根据「小峰、小朗6分钟后相遇,小峰5分钟后到达小朗出发点」,得:


小朗6分钟跑的距离=小峰5分钟跑得距离

→V小朗:V小峰=5:6


根据「小峰距三号门(小朗)还有180米」和「小峰又经过6分钟追上了小朗」可知,小峰6分钟比小朗快180米,即小峰60分钟(每小时)比小朗快1800米(1.8千米),得:


「小峰比小朗快的部分」

=1-5/6=1/6=1.8千米/小时


可知V小峰=1.8×6=10.8,V小朗=1.8×5=9,C选项正确。


这道题让人疑惑的点主要在于「体育场的结构」以及「一号门、三号门」的相对关系在文中并未提及。


在大家传统印象中,凡是题目中带「体育场」的,99%都和「两人在环形跑道上相遇or追及」有关,但此处却来了个莫名其妙的「绕体育场(而不是在场内的环形跑道上)跑步」,还有「一号门」「三号门」和「小峰从一号门横穿体育场,从三号门跑出」等非常奇葩的条件,导致考场上大部分考生措手不及。


事实上,本题的解题过程不仅和「一号门」「三号门」「横穿」没有任何关系,甚至和「体育场」都没啥关系,完全可以把后半部分的「6分钟追上180米」和前半部分分开,视作完全不同环境下的两种情况,这样解题反而更加方便。

这种题西瓜推荐大家多看、多做、多想,甚至做完后都要反复去看,力争达到「考场遇到也毫不慌乱,稳扎稳打,争取拿到分数」的程度。


正如西瓜在「数量关系难点解读(1)」中就提到的那样,近年来(尤其是这两年来),有越来越多的「数量关系」题喜欢在题干上搞一些小动作,比如加上一大堆宏大的思想,给一个简单的数据弄上一堆前缀等,而本题则是刻意利用考生对「运动追及」类题目的刻板印象,「人为制造障碍」。


看到「运动场」「两个人」「相遇」「追及」等词,很多小伙伴下意识就想到了「环形跑道上甲乙两人如何相遇、如何追及」的各种情形,而出题人当然也意识到了这点,就等着在此处设下圈套。


事实上本题和「环形跑道」没有半毛钱关系,所谓「一号门横穿、三号门出」完全就相当于重置条件,将其视作两个独立情况(一个6分钟相遇再过5分钟跑完,一个6分钟追180米)就很容易解出了。


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