【2024省考，正确率40%】某单位从所有职工中选出若干人参加培训，如果选择4人，可能的选择方式正好是选择3人时的10倍，问该单位有多少名职工？
（A）32
（B）33
（C）42
（D）43
一般「排列组合题」的题干都是「某单位有XX人，要选择Y人去甲，Z人去乙，有各种限制」这种风格的，本题却以「选择不同人数，可能的选择方式差10倍」来出题，较为少见，这也是本题正确率低的主要原因。
很明显本题计算式为（设有x名职工）：
C（x，4）=10×C（x，3）
那么此时是否应该将这两个「组合公式」展开，求解x呢？答案当然是否定的。
观察选项，可发现4个选项由小到大排列，所以只需要用「代入法」，代入B、C计算两次，即可锁定答案。
代入B：
C（33，3）=31×32×33÷（2×3）
C（33，4）=30×31×32×33÷（2×3×4）
简化结果为30÷4，不到10倍
代入C：
C（42，3）=40×41×42÷（2×3）
C（42，4）=39×40×41×42÷（2×3×4）
简化结果为39÷4，不到10倍，且比B大
因此正确答案必然为D（D＞C＞B且C＜10，有且仅有D符合要求）。
此处也可以通过BC「简化后的结果」分别为30÷4和39÷4，确定D选项结果为40÷4=10。
本题叙述清晰，公式明确，不存在任何陷阱，但考查角度较为少见，不是「给出固定的数值，来计算排列／组合的结果」，而是提前给出具体要求，求「不同数值下，不同结果数量的比例关系」。
这种少见的角度使得大部分考生无所适从，但正因如此，我们才更要加强自己临场应变能力。在列出C（x，4）=10×C（x，3）的关系式后，观察选项找到递增关系，就可以立即判断出此处应使用「代入法」。
原因很简单，4个选项从小到大排列，那代入后的结果也必然存在递增或递减关系，只需要代入BC即可锁定正确选项——如果BC都不正确，那根据BC的大小关系以及结果和10的对比，就能判定答案为A还是D。
因此，这道题用「代入法」比强行解方程要方便的多。另外，在代入时注意不要硬算，因为「31×32×33」等相关计算很复杂。
在实际做题时，当我们将等号左右两边都代入后，可发现大部分因数都可以约去，约去后再计算就很简单了——无论是根据BC的大小关系（D＞C＞B且C＜10）还是结果的规律（根据30÷4和39÷4推测D选项为40÷4）都是可以的。
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