数量关系难点解读(30)司空见惯的现象,反而可能是思维盲区

文摘   2024-10-19 19:16   山东  

【2024江苏,正确率39%】甲、乙、丙三人合作完成一项任务。乙先做9天,再和甲合作6天,完成了任务的60%,剩下的任务若由丙做,恰好10天完成。甲、乙、丙三人的工作效率之比是:

(A)5:4:6

(B)6:4:5

(C)10:15:12

(D)12:15:10


根据「9乙+6甲+6乙=60%」和「10丙=1-60%=40%」得:


9乙+6甲+6乙=10丙×6/4

→6甲+15乙=15丙

→2甲+5乙=5丙


代入4个选项发现只有A「2×5+5×4=6×5=30」符合要求,正确。


本题出题水平非常高。题干看上去非常简单,似乎像送分题,但正确率却奇低,原因在于叙述很有干扰性。


分析题干:


甲、乙、丙三人合作完成一项任务……乙先做……再和甲合作……剩下的任务丙做……


在不知道正确率的前提下,大部分小伙伴第一眼都会感觉这像是「送分题」。毕竟,「甲乙丙合作完成任务」「两个人先合作,再由第三个人接手」是特别常见的题型,一般设个未知数,列个对应的方程,很快就能解出来。


但是,本题却反其道而行之,因为正确解法是通过选项代入,而不是列方程。


如果题干不是「甲乙丙合作完成一个工程」,而是「红苹果比黄苹果多百分之多少」「学英语的和学德语的人数比较」等,很多小伙伴就会直接去考虑代入法了,正因为这看似「送分题」的框架,反而阻碍了考生的正常思路。


通过题干可知,「甲乙」和「丙」没有任何关系,纯粹是甲乙和工程的60%有关,而丙和工程的40%有关。因此,解题时根本不需要给甲乙丙赋值或者设xy,列出「2甲+5乙=5丙」后直接代入即可。


由于「2甲+5乙=5丙」这个式子极为简单,哪怕把ABCD逐一代入,总用时也不会超过30秒,加上之前的审题、列式子时间,这道题用一分半左右就能解出;而实战中很多小伙伴选择了列方程或者赋值,导致解题时间超过3分钟,这样就算做对了,也得不偿失。

「几个人合作完成某件事,做了一部分后另外人接手」的题型在数量关系中极为常见,几乎每套卷子都会出现,绝大部分这种题的解法都是「方程法」或「赋值法」。这种司空见惯的现象,反而可能成为考生的思维盲区。


大家需注意的是,从来没有任何官方文件规定「合作工程类」题型「必须使用方程法、赋值法」,绝大多数考生下意识想到的两种方法,完全就和积累的备考经验有关。


诚然,这种经验的积累在很多情况下,都能帮助考生快速找到合适的选项,但出题人也可能利用这一点——这就是西瓜说本题出题人水平特别高的原因。


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