数量关系难点解读(21)毫无作用的条件,100=3

文摘   2024-10-10 19:00   山东  

【2024省考,正确率36%】A、B两地相距100米,甲、乙两人分别从AB两地同时出发,匀速相向而行,相遇后,甲原路返回A地,乙继续向A前行,当甲、乙均到A地结束。已知乙的用时是甲的三倍,那么甲的速度是乙的:

(A)2倍

(B)3倍

(C)4倍

(D)5倍


熟悉「赋值法」的小伙伴,读题后能一眼看出「100米」的条件在本题中毫无作用。


赋值V乙=1,T甲=1,则T乙=1×3=3。设V甲=x,得:


AB两地距离=V乙×T乙=1×3=3

甲乙相遇用时

=AB两地距离÷甲乙速度之和=3÷(1+x)


甲随后原路返回到起点,即:

T甲=「甲乙相遇用时」×2=3÷(1+x)×2


将T甲=3÷(1+x)×2代入「T甲=1」,得:


3÷(1+x)×2=1

→6÷(1+x)=1

→6÷1=6=1+x,即x=6-1=5,甲的速度是乙的5倍,D选项正确。


这道题的解析关键就是能否立即看出「甲乙距离100米」是无用条件。


本题正确率低和「100米」这个条件密切相关。100毕竟是一个比较简单的整百数,看着并不复杂,很多小伙伴就下意识将其视作一个有效条件,再把甲、乙的速度、距离等未知数设成x、y……


如果这样做,那本题的解析可一点都不简单,有兴趣的小伙伴可以自行尝试。


为什么很容易看出「A、B两地相距100米」是无效条件呢?原因在于「其他条件没有提到距离」,分析题干:


A、B两地相距100米(具体数值)

AB相遇后,甲原路返回A地,乙继续向A前行,当甲、乙均到A地结束(运动方向)

乙的用时是甲的三倍(比例关系)

求:甲的速度是乙的几倍(比例关系)


也就是说,只有开头这句「AB两地的距离」提到了具体数值,其他都是两者的运动方向和比例关系,没有第二处再次提到「具体数值」。


如果没有「甲在某个时间距离乙XX米」等补充条件,就无法对「比例关系」进行限制,AB两地相距1米、100米还是1万米都丝毫不会影响结果。


因此,为方便计算,此处应当完全无视AB的实际距离,而应先赋值乙的速度、甲的时间(赋值为1最方便),然后得出赋值后AB距离为3即可——此处100=3,而且3比100方便太多了。

「AB明确告诉了,距离是100米,但我们无视它,并且认为3米更合适」——这种想法看似跳脱,但却是符合本题的最佳思路。


各位小伙伴如果按照「100米」这个题干条件列方程的话,也不是不能解出来,但西瓜建议不要这么做。对于类似的题目,一定要读完后理清相互关系,不要盲目去列方程,而是先考虑下能否通过赋值法、代入法等技巧来简化思路,从而提高解题效率。


赋值乙速度和甲总时间=1后,几秒就能算出正确答案,而且绝对不会算错——什么3×2,6-1连小学一年级的小朋友都毫无压力,这就是「正确解题思路」的高效率。


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