【2024山东,正确率29%】某单位给车加油,可以用两种方式:第一种不考虑油价的升降,每次加200元的油;第二种也不考虑油价的升降,每次加20升油。若该单位加油两次,采用第一种方式加油的平均价格为x元/升,第二种方式加油的平均价格为y元/升,下列选项正确的是:
(A)x>y
(B)x≥y
(C)x<y
(D)x≤y
油价不变则必然x=y,排除AC
赋值油价由1元变至200元,则:
第一种:两次共花费200+200=400元
第一次加200÷1=200L
第二次加200÷200=1L
平均油价为400÷201≈2元/升
第二种:两次共加40L
第一次花费1×20=20元
第二次花费200×20=4000元
平均油价为4020÷40≈100元/升
因此可知有x<y的情况,结合油价不变时x=y锁定D「x≤y」正确。
本题看似简单,但有两个点导致了低正确率:
一是在「不赋值」的前提下识别x=y的情况。
无论是买1~10000升还是买1~10000元的汽油,只要汽油的售价不变,那购买的平均价格自然永远不会变化。
题干隐晦地给出了「不考虑油价的升降」这一条件,没有明确说「油价可以升降,也可以不变」,导致有的小伙伴没注意它的隐藏含义就直接去赋值了,因此不能快速排除AC。
二是「赋值要尽量简化」,用最直观的方式,最简单暴力赋值即可。
在大家印象中,油价一般在5~10元/升,因此有的小伙伴可能给变化前后的油价赋值就是5元、10元,这其实太保守了。
做题时要优先考虑解析效率,不要考虑油价是不是合理。赋值最简单的一般就是1或者整百数,本题第一种方法要加200元,那就直接赋值油价从1元涨到200元,这样可以瞬间估算出两种买油的平均价,省心省力还能保证正确,比赋值从5元涨到10元轻松多了。
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