数量关系难点解读(40)审题的重要性远超过解析过程本身

文摘   2024-10-29 19:01   山东  

【2023国考,正确率26%】将5个相邻的铺位出租给2家餐厅和2家水果店。要求租完不能有空余铺位,每家餐厅可以租用1个铺位,也可以租用并打通2个相邻的铺位作为其营业场所,每家水果店只能租用1个铺位,且相同类型的两个租户之间至少要间隔1个铺位。问有多少种不同的安排方式?

(A)8

(B)16

(C)24

(D)48


读题可知其本质上是「4店占5空」的题,限制条件是「1个餐厅占2个连续的空」和「同类店不相邻」。


如果第一空是「水果店」,则排列顺序必然为:


水、餐、水、餐


2家水果店不同,可以在第1、3个位置中选择,因此要×2;

同理2家餐厅也可以在2、4位置中选择,也要×2;

无论是第2的餐厅还是第4的餐厅,都可以占个铺位,还要×2


上述3个分析过程其实都是C(2,1),但「2选1」就没必要用纸笔列公式了,直接心算并简化为×2即可。


因此「水、餐、水、餐」的总安排方式为1×2×2×2=8种


同理,如果第一空是「餐厅」,则排列顺序必然为:


餐、水、餐、水


这种安排方式的限制条件和「水、餐、水、餐」相同,也是1×2×2×2=8种


解得总安排方式=8+8=16种,B选项正确。


如果只是做题,像上面那样列出解析过程就可以了;但如果想从中学到东西、提升自己,这样是远远不够的。


通过该系列之前类似题目解析,相信各位小伙伴不难发现,这是一道「叙述很复杂、条件很多」的难题,审题的重要性远超过解析过程本身。逐句分析:


将5个相邻的铺位出租给2家餐厅和2家水果店;选项4个数分别为8、16、24、48


不难看出,题干的数据极小,一共就5个空位置(由于餐厅必须有1个占相邻的2空,其实是4个),且选项最大只有48。


由于类似题目基本都有「重合」的情况,例如本题「水、餐、水、餐」和「餐、水、餐、水」的安排方式完全相同,实际上只需要计算其÷2甚至÷4的情况即可。


也就是说,只要看到这种「题干数据小,选项数据也小」的情况,那基本不太可能纯粹考排列组合公式,更可能考查考生找规律的能力,最常见的就是从小到大——从一个具体的情况,将规律向所有情况推广。


要求租完不能有空余铺位,每家餐厅可以租用1个铺位,也可以租用并打通2个相邻的铺位作为其营业场所


「租完不能有空余铺位」意味着5个空全部填满。


「每家餐厅可以租用1个铺位,也可以租用并打通2个相邻的铺位作为其营业场所」这里,「租用并打通2个相邻的铺位作为其营业场所」属于故意表述冗杂的废话,目的是干扰考生的思维。


直接将其理解为「可以租用2个铺位」就行,打不打通、营不营业完全和题干无关。


每家水果店只能租用1个铺位,且相同类型的两个租户之间至少要间隔1个铺位。


结合上文无空余铺位的要求可知,「每家水果店只能租用1个铺位」意味着2家餐厅内必然有一家占用2铺位,即必然是「2+1+1+1=5」的情况,其中的「2」就是「餐厅」。


再结合「至少要间隔1个铺位」不难发现,「至少」是干扰说法,因为一共就2种铺位,且要占满,还不能相邻,那就只能间隔1个铺位了——如果间隔1个以上,那相当于另一种铺位相邻,依然不符合要求。


由此可得出「餐、水、餐、水」和「水、餐、水、餐」两种组合形式,进一步分析即可。

认真备战难题是非常重要的。以本题为例,如果单看解析,似乎根本找不出它那么难的原因——题干也不复杂,分析过程也还好,为什么绝大多数人没有做对呢?


通过全面分析可发现,这道题的叙述过程故意加入了很多小陷阱,考生想要理解清楚题干含义并不简单。


在实际考试中,我们并不能在做题前就知道其正确率,但是却可以凭借自己的经验,来感受题目中可能存在的审题困难、设置陷阱的部分,然后尽快找出合适的思路。


像本题这种「租用并打通2个相邻的铺位作为其营业场所」表述所蕴藏的陷阱,如果能尽快用十几秒来将其识别,就很不错了。


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