论文：低波动策略下的波动时机选择
Neo P. L, Tee C. W. (2021). Volatility Timing under Low-Volatility Strategy. Journal of Portfolio Management, 48(1), 133-145.下载地址：
https://doi.org/10.3905/jpm.2021.1.293
作者表明，波动率十分位数投资组合收益曲线的斜率包含有价值的信息，可用于确定美国不同市场条件下的波动率。在好的(坏的)市场条件下，高(低)波动性的投资组合产生最高的回报。在波动性十分位数投资组合收益曲线斜率的统计检验基础上，设计了一种波动性择时策略。波动时机是通过在强劲增长时期积极进取和在市场低迷时期保守来实现的。获得了优异的表现，在波动择时策略中观察到4.1%的额外回报，导致累积财富提高了五倍，Sortini比率和信息比率在统计上也有显着改善。作者还证明，与低波动率投资组合中的股票相比，高波动率投资组合中的股票相关性更强。因此，波动择时策略的盈利能力可归因于在熊市期间成功持有多元化投资组合，在牛市期间成功持有集中增长投资组合。
大多数资产定价模型都假定股票投资组合的预期收益与波动性之间存在正相关关系。如果随着时间的推移，高波动性股票确实会带来更高的回报，那么人们就会预期低波动性股票会产生更低的回报。然而，Black, Jensen, and Scholes(1972)和Haugen and Heins(1975)是第一批证明高波动性(或高贝塔)股票的回报低于均衡所暗示的回报的人。相反，低波动性(或低beta)股票的回报率高于传统预期。许多实证分析也显示预期收益与波动率之间存在显著的负相关关系，这为股票收益与股票波动率负相关的说法提供了支持。在这项工作中，我们的目标是分析低波动策略在美国不同市场条件下的表现，然后通过波动时机来增强其表现。虽然在几十年的累积中，低波动率投资组合相对于高波动率投资组合产生更高的风险调整回报，但我们表明，它们的相对表现取决于市场条件。使用市场条件的一般定义，我们的分析证实了直觉，即在良好的市场条件下，高波动率的投资组合产生最高的回报，而在糟糕的市场条件下，低波动率的投资组合表现出最小的负回报。基于这一见解，我们继续设计一种事前波动时机策略，该策略基于对低波动性和高波动性投资组合之间收益差异的统计检验，在持有低波动性和高波动性投资组合之间切换。
表2绘制了波动率十分位数投资组合在好市场和坏市场条件下的波动率(左图)和回报(右图)。正如人们所预料的那样，在糟糕的市场条件下，投资组合的波动性高于良好的市场条件。然而，在良好和恶劣的市场条件下，波动率趋势保持不变:从最低波动率到最高波动率的十分之一投资组合单调增加，仅在幅度上有所不同。
然而，对于不同市场条件下的收益趋势，我们不能做同样的观察。显然，所有的十分之一投资组合在良好的市场条件下比在糟糕的市场条件下有更好的回报表现。然而，在良好的市场条件下，所有的投资组合都有正收益，其中高波动率的投资组合收益最高。相反，在糟糕的市场条件下，所有的投资组合都经历负回报，低波动率的投资组合表现最好，损失最小。这就导致了不同市场条件下的风险收益趋势是相反的。虽然低波动率股票在糟糕的市场制度下表现更好(高波动率股票在良好的市场制度下表现更好)并不令人惊讶，但我们注意到，如果市场条件持续存在，则该信息可用于确定波动率暴露的时间。
图3绘制了良好和恶劣市场条件下的斜率参数分布。给出了两种市场条件下斜率的直方图和拟合核密度估计。在好(坏)市场条件下，平均斜率为正(负)，在好(坏)市场条件下，平均值为3.03%，在坏(坏)市场条件下，平均值为- 4.54%。这两种分布的标准差在6%左右具有可比性。
从图中可以看出，中心区域两种市场条件下的斜率分布存在一定程度的重叠。这意味着，当斜率与0没有显著差异时，不能指望使用斜率参数S(t)来确定市场状况。但是，请注意，在良好市场条件下斜率分布的最右尾部，与糟糕市场条件下的斜率分布没有重叠。在糟糕的市场条件下，同样的观察结果也适用于斜率分布的最左尾部。这表明，当斜率参数的值以统计显著的方式偏离0时，可以使用斜率参数作为波动率定时的信号。我们依赖于的统计检验的斜率参数用于检测显著高波动性投资组合表现优异的状态，并将其作为持有高波动性投资组合的信号。
综上所述，鉴于低波动率投资组合的既定表现，我们的择时策略旨在默认持有低波动率投资组合。当我们的统计检验表明斜率参数在给定时期内显著为正值时，我们的时机策略将在下一时期从持有低波动性投资组合转换为持有高波动性投资组合。高波动率的投资组合将被持有，直到其表现不再显著(即斜率参数不再具有统计显著性)。
05 在低波动策略中增加波动时机
表4说明了低波动性和高波动性投资组合之间投资组合相关性的差异。相关图底部的两条水平线说明了各自波动性投资组合的收益五分位数。不同的回报五分位数在图中使用不同的阴影表示。自然，高波动率投资组合的收益五分位数的范围和大小预计会大于低波动率投资组合。在表4中，当收益为负(正)时，两种波动性投资组合的相关性更高(更低)。这与文献报道的相关不对称特征一致。低波动率投资组合的投资组合相关性在整个收益五分位数上单调下降，平均低于高波动率投资组合的投资组合相关性。另一方面，高波动率投资组合的投资组合相关性在中间五分位数中最低，在第一和最后五分位数中都较高。
因此我们制定了一个波动率定时策略，使用事前斜率参数作为持有低或高波动率投资组合之间切换的信号。我们的波动率择时策略的主要目标是，当且仅当斜率参数在当期显著为正(即，高波动率投资组合显著优于低波动率投资组合)时，在下一个时期持有高波动率投资组合。其余时间，我们将持有低波动性投资组合，因为它的平均风险调整收益更高。
根据前面讨论的公式大纲，波动率择时策略最终会在85%(15%)的时间内持有低(高)波动率的投资组合。低波动率和高波动率投资组合的波动率择时策略的财富和投资组合统计数据见表5。从累积财富图中可以明显看出，波动率择时策略具有与低波动率投资组合相似的财富过程特征，因为低波动率投资组合被持有了大部分时间。然而，波动时机策略能够抓住市场强劲增长的时期，从而使终端财富增加五倍。与低波动率投资组合相比，在选择的时间持有高波动率投资组合的择时策略导致波动率择时策略的年化收益率比低波动率投资组合从13.1%增加到17.2%。
图6，面板A给出了波动率择时策略的实证度量。使用先验斜率参数的统计显著性作为切换到持有高波动性投资组合的信号，如果斜率参数在显示统计显著性后在下一时期保持为正，我们定义信号为true。另一方面，如果斜率参数在下一周期出现统计显著性后突然变为负，则定义为信号false。我们的波动率择时策略的准确度为59.3%。换句话说，每当斜率参数显著为正时，高波动性投资组合在随后的时期也有59.3%的机会跑赢大盘。因此，当斜率参数显著为正时，从持有低波动率投资组合转向持有高波动率投资组合是最优的。
我们通过开发一个波动性定时框架来增加低波动性文献，该框架可用于提高美国市场低波动性投资组合的表现。我们表明，在不同的市场条件下，波动率十分位数投资组合的风险收益分布是不同的，并且这些信息可以用于波动率定时。当市场状况良好时，高波动率的投资组合表现优异，而在市场状况不佳时，低波动率的投资组合表现最佳。我们的波动率择时策略监测收益曲线的斜率，以寻找在持有低波动率和高波动率投资组合之间切换的信号，目标是在市场行情良好时及时暴露风险，在市场行情不好时持有低波动率投资组合。
投资组合相关性分析表明，与低波动率投资组合相比，高波动率投资组合的相关性更强。因此，我们的研究结果将低波动策略的研究与投资组合相关性和多样化的研究联系起来，突出了提高投资组合风险回报绩效的可行方法。
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