文献阅读荟-No.286-从股票价格横截面推断总体市场预期

财经 2024-10-05 10:00 江西

论文：从股票价格横截面推断总体市场预期

Bali T G, Nichols D C, Weinbaum D. Inferring Aggregate Market Expectations from the Cross Section of Stock Prices[J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 2024, 59(3): 1064-1099.

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https://doi.org/10.1017/S0022109023000455

01 摘要

本文提出了一种新的方法来估计长期总贴现率，该方法使用横截面的收益和账面价值来解释当前股票价格并提取预期市场回报。所提出的贴现率度量是逆周期性的。对它的冲击几乎可以解释一半的历史市场回报变化；相比之下，对其他贴现率度量的冲击解释不超过2%。它在解释持续期排序投资组合的回报的时间序列变化方面优于其他度量，并且提供了超出其他预期回报度量和预测变量所提供的样本外预测能力。该度量值在国际股票市场中的表现也很好。

02 模型和数据

2.1 预期市场回报的估值

遵循Keloharju、Linnainmaa和Nyberg(2021) 的定义，作者将t时刻的长期平均预期回报定义为求解下面方程的贴现率R_t：

长期预期回报的定义类似于债券到期收益率或项目内部收益率的定义。该方法做出两个假设，能够直接将R_t与证券价格和可观察的会计变量联系起来。一是假设干净盈余会计关系。干净盈余会计要求所有影响账面价值的收益和损失都包括在收益中（即，从一个时期到下一个时期的账面价值变化等于收益减去净股息）：

其中BV_t是t时刻的股权账面价值，NI_t表示从t-1到t期间的收益。在这个框架下，股息涵盖了公司与股东之间的所有交易，包括股票回购。

二是假设当期收入对未来收益有影响。剩余收入时间序列演变的描述应该反映三个实证事实：剩余收入的均值回归、收益组成部分之间的差异性和持续性，以及当前收益、账面价值和股息未能捕获的其他与价值相关的信息的存在。遵循Ohlson（1999年）的方法，用以下过程来表述当前收益与未来收益之间的关系。

其中总收益NI_t是核心收益（以下表示为NI_1,t）以及暂时性收益（NI_2,t）的总和，v_t是关于未来异常收益的信息，即未计入当期异常收益。ε是不可预测的平均零扰动项。ω是持续性参数，非负且小于1。γ是固定常数的向量。

将方程（7a）、（7b）和（8）与方程（5）中的剩余收益模型相结合，可以得到以下估值关系：

其中，α是ω和R_t的函数。注意 φ_t等于假设当前收益永久持续的市盈率（即完美的持续性），而k_t 捕捉了不完美持续性的收益轨迹的影响。例如，如果收益是完全持续的k_t等于 1。在这种情况下，账面价值的权重1-k_t变为 0，股票价格可以总结为收益的倍数，调整了当前股息、暂时性收益和其他信息的影响。

受益于公式（9），作者从横截面回归中对账面价值和收益的载荷中恢复对长期市场回报的度量：

其中，P_i,t是第t个月的股票价格，BV_i,t 表示最近一个季度的股本账面价值， OIAD_i,t表示过去12个月（LTM）的折旧后营业收入，OTHINC_i,t= NI_i,t - OIAD_i,t表示其他收入。公式（10）的截距捕捉了其他信息对未来现金流现值的平均含义，针对任何特定公司的其他信息流向残差。

本文使用Theil (1950) 和 Sen (1968) 的Theil-Sen (TS) 估计器来估计公式（10）中的参数。TS 是一种非参数的替代最小二乘法（OLS），专门设计来解决异常值和异方差性问题。TS 估计方法的步骤如下：式（10）中的回归包含五个待估计的系数。TS 估计器抽取五个观测值的随机样本，并求解参数。用五个观测值来估计五个参数，这将产生一个100%的R^2。重复这个过程10,000次，每次都抽取样本来求解参数，每个参数都生成一个分布。TS 估计器使用每个分布的中位数作为最终的参数估计。

2.2 数据

作者分别从Compustat、CRSP获取历史会计数据、股票价格。样本包括了在纽约证券交易所（NYSE）、美国证券交易所（AMEX）或纳斯达克（NASDAQ）上市的所有普通股。本文的分析使用季度财务报表数据，样本期涵盖了1976年1月到2018年12月，分析以每股数据进行。表1的面板A中报告了第一阶段回归变量的描述性统计，样本包括样本期间516个月的820,473家公司的月观察值。因此，每个横截面的平均股票数量为1,590。平均股票价格为22.50美元，平均账面价值为9.80美元，平均每股营业收入为2.01美元。

面板B报告了使用Theil-Sen（TS）估计公式（10）的第一阶段回归结果，与Dechow等人（1999）一致，账面价值和收益的系数在这些回归中显著为正。

每个月从横截面回归估计中提取第t个月的预期市场回报R_t，如下所示：

R_t平均值为0.114，或每年11.4%的长期预期回报。这与样本期间平均每年12.76%的市场回报非常接近。

表2的面板A提供了样本期间预期超额回报ExR_t和其他贴现率度量的总结统计。ExR_t平均每年6.4%，并且表现出显著的时间序列可变性，标准差为3.9%。表2的面板A的第二行提供了隐性成本资本（ICC_t）的相应总结统计。虽然ICC_t平均每年为6.3%，与ExR_t的平均值6.4%几乎相等，但其标准差仅为2.5%，比ExR_t表现出的时间序列可变性要小得多。其他两个隐含成本资本估计（RIV_t和OJN_t）的分布与ICC_t非常相似，面板 B中其他变量的总结统计与其它研究所报告的一致。面板 C中的相关性结果表明，ICC_t、RIV_t和OJN_t之间的相关性非常高，但这些变量中没有一个与ExR_t有很高的相关性；本文的度量与KP_t有低（实际上是负）相关性；该度量基本上与LTG_t无关。这些发现表明，作者对市场风险溢价的度量可能与其它贴现率度量以及预期现金流量的代理变量都非常不同。

03 实证分析

3.1 样本内预测

本部分作者以两种方式估计基本面新闻。首先，遵循Campbell和Shiller (1988）以及Campbell (1991）的方法推导出回报分解：

其中，，表示现金流新闻；，表示贴现率新闻。

按照Campbell和Vuolteenaho (2004）中的VAR方法实现这种分解：先假设数据是由一阶VAR模型生成的，然后估计预期回报和贴现率冲击，最后使用实现的回报和公式（15）回溯现金流新闻。

表3面板 A中的第三个回归控制了现金流冲击。在控制了N_CF之后， ExR_t的变化仍然具有强烈的统计显著性。其他度量的表现在加入N_CF后显著提高，但没有任何R^2值接近包含ExR_t的回归。

第二种估计基本面新闻的方法是通过长期预期收益增长率指数的修正，即LTG_t 。与ΔLTG_t反映基本面新闻的观点一致，它与同期市场回报正相关。包括ΔLTG_t并不改变本文的结论： ExR_t的冲击仍然显著，并继续优于其他贴现率冲击度量。这些结果表明ExR_t 是股票市场超额回报的显著预测因子，这种效应在经济上很重要，并且它的预测能力优于其他贴现率度量。

作者使用持续期排序的股票投资组合的回报来比较不同的贴现率冲击度量。随着贴现率的上升，股票价格下跌，股票预期现金流的持续期放大了这一效应。可以通过持续期排序的投资组合之间的回报差异来推断贴现率变化的符号和相对幅度。这种回报差异为给定月份的贴现率变化提供了一个独立的度量，可以利用这一方法来验证ExRt和其他市场风险溢价度量。

具体方法如下：每个月根据股票的持续期将股票分为五等份，并估计股票回报对投资组合分配的横截面回归。这些回归中估计的斜率系数捕捉了高持续期和低持续期股票之间的回报差异，类似于Gormsen（2021）中股票期限溢价的模拟投资组合。然后对第一阶段斜率估计值对各种贴现率变化度量进行时间序列回归。

遵循Weber（2018）和Gormsen（2021）的方法，使用Dechow等人（2004）的隐含股票持续期（IED）度量来代替股票持续期。原文展示了使用IED作为持续期变量的第二阶段时间序列回归结果。ΔExR_t的系数显著为负，t统计量为-4.37。这些结果表明，贴现率度量ExRt在解释持续期排序投资组合回报的时间序列变化方面优于其他度量。

3.2 样本外预测

本部分的因变量是CRSP价值加权指数上的超额回报，样本外预测是基于滚动回归，使用在做出预测时可获得的数据。将样本期分为一个20年的初始估计期（1976-1995年）和一个预测评估期（1996-2018年）。为了评估预测变量X_t，在评估期的每个时间点t，通过滞后预测变量对时间t的超额股票回报进行回归。然后使用这个OLS回归的估计系数计算基于预测变量Xt的t+1的回报预测。以这种方式继续进行到预测评估期的结束，从而为每个预测变量生成一系列的时间t外预测。

遵循Campbell和Thompson（2008年）以及Welch和Goyal（2008年）的方法，我们使用时间τ的超额市场回报的滚动历史平均值作为基准预测模型。这对应于不可预测性的情况，因为它相当于在预测回归中对Xt的系数施加限制，即系数为0。

表5展示了每个预测变量的月度和年度样本外的R^2统计量，以及基于Clark和West（2007）调整后的均方预测误差统计量的p值。在月度频率下，ExRt的样本外回报预测R^2为0.79%（p值为0.037）。其他预测变量未能生成统计上显著的正的样本外R^2 。ExR_t产生的可预测性在经济上是重要的。

3.3 ExRt的决定因素

作为对风险溢价衡量ExR的经济决定因素的简要分析，作者在表6中估计了ExR对其自身滞后、市场变量和宏观经济变量的回归。

市场变量与预期一致，ExR与过去市场回报呈负相关。因此，在时期t预期回报的增加会导致低回报，在时期t结束时预期回报较高。ExR与近期回报波动性呈正相关，与高不确定性时期的高预期回报一致。在未列出的测试中，作者还研究了使用ExR和替代预期回报度量以及提前预期市场波动性的风险与回报之间的时间关系。ExR与预期回报波动性呈正相关，证实了与经济理论一致的积极风险-回报权衡。相比之下，替代度量则不然。

宏观经济变量都与股权溢价度量值显著相关。ExR与GDP增长、CFNAI和工业生产增长呈负相关。相比之下，ExR与失业率变化和通货膨胀呈正相关。所有这些关系传达了一个相似的信息：预期回报大致上是逆周期的——当经济指标显示强劲的经济活动时，它们会降低。最后，ExR与消费者信心呈负相关，但这种关系在统计上并不显著。

表6的最后两行报告了两个多变量规范。第一个规范省略了滞后ExR，尽管资本市场变量仍然显著，但揭示了宏观经济变量所携带信息的实质性重叠：只有GDP增长、失业率变化和通货膨胀保留了统计显著性。最终的规范包括滞后ExR，它包含了所有经济变量的解释力。在这种情况下，超额市场回报仍然高度显著（CFNAI也与ExR有统计学意义的相关性）。

04 结论

本文介绍了一种基于股票价格横截面数据的长期预期市场回报的新度量方法。随着折现率的上升，股权价值会从风险较高的未来收益转向手头的净资产。但是收益持续性也很重要：当持续性低时，股权价值也会更多地依赖于手头的资产。因此，收益和账面价值对股票价格的相对贡献将在横截面上随总预期回报和收益持续性而变化。该方法区分了收益持续性和折现率的影响。本文的分析得出了几个重要的发现。首先，该度量具有经济上的合理性：它是逆周期的，在衰退期间上升，在扩张期间下降，并且与反映商业周期的宏观经济变量有很强的相关性。其次，对其的冲击几乎占历史市场回报变化的一半。相比之下，其他折现率度量的冲击不到2%。第三，它在解释按期限排序的投资组合回报方面占主导地位。本研究设计避免了重叠的回报窗口：使用具有共同财政年度末的公司年度财务报表数据来预测不重叠的回报窗口内的年度回报。对按期限排序的投资组合的回报取决于同时发生的折现率变化，这一结果验证了该衡量方法。第四，它提供了超出其他预期回报衡量方法和流行预测变量的样本外可预测性。第五，它在国际股票市场中表现也很好。

讨论时刻：

论文将所提出的折现率度量方法（ExR）与其他折现率度量方法（如ICC、RIV、OJN、KP）进行比较，发现ExR在解释历史市场回报方面具有显著优势。投资者可以使用这种新的预期回报度量方法来更好地评估股票的价值和投资潜力。通过理解市场对未来回报的预期，投资者可以做出更为明智的投资决策。

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